Xudayberganov Yashin Kamilovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon 

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan differensial tenglamalar uchun nokorrekt masalalar», 01.01.02 –Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.3.PhD/FM195.
Ilmiy rahbar: Fayazov Kudratillo Sadridinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa (muassasalar) nomi, IK raqami: Urganch davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01.
Rasmiy opponentlar: Xasanov Aqnazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Djamalov Sirojiddin Zuxriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Farg‘ona davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan aralash tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun shartli korrektlikni aniqlash hamda korrektlik to‘plamida taqribiy echimlarni topish va ularni kompyuterda sonli echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
yo‘nalishini vaqt bo‘yicha o‘zgartiruvi parabolik tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun nokorrekt chegaraviy masalalarni echishning aprior baholari olingan;
ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan parabolik tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun nokorrekt chegaraviy masalalarning korrektlik to‘plamlari aniqlangan, shuningdek yagonalik va shartli turg‘unlik teoremalari isbotlangan;
ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan aralash tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun nokorrekt chegaraviy masalalarga nisbatan korrektlik to‘plamlari aniqlandi, shuningdek yagonalik va shartli turg‘unlik teoremalari isbotlangan;
taqribiy echimlar qurilib, mos fazolarda aniq va taqribiy echimlar orasidagi farq normalari baholangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: 
Ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan parabolik va aralash turdagi nokorrekt chegaraviy masalalarning echimlari uchun sharli turg‘unlik bahosini aniqlash va mos korrektlik to‘plamida taqribiy echimlarining qurilishi bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan aralash turdagi ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi uchun chegaraviy masalaga mos spektral masalaning xos qiymatlari va xos funksiyalari hamda ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan aralash tipdagi bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi tartibli differensial tenglama uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalaning korrektlik to‘plamidagi taqribiy echimidan №MRU-OT-1/2017 “Noklassik differensial va operator-differensial tenglamalar uchun nolokal chegaraviy va teskari masalalar” mavzusidagi fundamental loyihada teskari masalalarni echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 23 oktyabrdagi 89-03-4173-son ma’lumotnomasi). Natijada, noklassik differensial va operator-differensial tenglamalar uchun nolokal chegaraviy va teskari masalalarning echimi mavjudligini isbotlash imkonini bergan;
ikkita buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan parabolik turdagi yo‘nalishini vaqt bo‘yicha o‘zgartiruvchi bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi tartibli differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning korrektlik to‘plamidagi echim ko‘rinishi, ikkita buzilish chizig‘iga ega bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan aralash turdagi tenglama uchun nokorrekt chegaraviy masalalarning shartli turg‘unligidan №OT-F4-(36+32) “Matematik fizika va optimal boshkaruv masalalarini echishning yangi usullarini ishlab chiqish. Toq tartibli xususiy hosilali tenglamalar uchun noklassik boshlang‘ich va spektral masalalar va ularning tadbiqlari” mavzusidagi fundamental loyihada toq tartibli xususiy hosilali tenglamalar uchun noklassik boshlang‘ich va spektral masalalar echimlari uchun turg‘unlik baholarini olishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 23 oktyabrdagi 89-03-4173-son ma’lumotnomasi). Natijada, toq tartibli xususiy hosilali tenglamalar uchun noklassik boshlang‘ich va spektral masalalar echimlari uchun turg‘unlik baholarini olish imkonini bergan.