Eshimbetov Mardonbek Reyimboevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon 

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Metrik graflarda to‘lqin tenglamalari uchun Fokasning umumlashgan almashtirish usuli», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.1.PhD/FM193.
Ilmiy rahbar: Xudoyberganov Gulmirza, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa (muassasalar) nomi, IK raqami: O‘zbekiston milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Ganixodjaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Raxmatullaev Muzaffar Muxammadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Qoraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: metrik graflarda to‘lqin tenglamalari, xususan chiziqli issiqlik tarqalish, Shredinger tenglamalari uchun chegaraviy masalalarni qo‘yish va bu masalalarning echimini qurishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
sodda ochiq va yopiq yulduzsimon metrik graflarda Shredinger tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echimi olingan;
sanoqlita chekli va cheksiz intervallardan tashkil topgan metrik grafda Shredinger va issiqlik tarqalish tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning integral ko‘rinishdagi echimi olingan;
uchburchak shaklidagi va daraxtsimon graflarda to‘lqin tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni echish uchun Fokas usuli umumlashtirilgan;
chekli intervaldan tashkil topgan zinapoyasimon metrik grafda issiqlik tarqalish tenglamasi uchun echimning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: 
Metrik graflarda to‘lqin tenglamalari uchun Fokasning ummlashgan almashtirish usuli bo‘yicha olingan natijalar asosida:
sodda metrik grafdagi Shredinger tenglamasining echimidan №15-198 RG/PHYS/AS_I-FR 3240287086 «Anizotropik suyuqliklarda relaksatsion jarayonlarini eksperimental o‘rganish: tebranish va yo‘nalish spektrlarini tahlil qilish» mavzusidagi xalqaro loyihasida tarmoqlanish nuqtasida o‘tkazuvchanlik va qaytish koeffisientlarini topishda hamda to‘lqin tarqalishining optik xossalarini tekshirishda foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 6 noyabrdagi 89-03-4483-son ma’lumotnomasi). Natijada, tarmoqlanish nuqtasida sochilish parametrlarini, molekulalarning ossilyasion spektrlarini hisoblash imkonini bergan;
metrik graflarda issiqlik tarqalish va Shredinger tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echimlari maxsus ko‘rinishdagi ko‘p o‘zgaruvchili vektor funksiyalar orqali ifodalanishi, integral formulalarning yadrolari kompleks o‘zgaruvchilarning funksiyasidan iborat bo‘lishiga oid natijalardan №MRU-OT-9/2017 «Ko‘p o‘lchovli kompleks analiz» mavzusidagi amaliy loyihada matrisaviy sharlarda golomorf funksiyalarning integral ifodasini hosil qilishda foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 10 noyabrdagi 89-03-4544-son ma’lumotnomasi). Natijada, matrisaviy sharlarda Puasson yadrolarini qurish, A(z)-analitik funksiyalarning funksional xossalarini tekshirish imkonini bergan.