Seypullaev Jumabek Xamidullaevichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Haqiqiy qirralari simmetrik fazolarning tasnifi va ularning JBW-algebralarning geometrik tavsifiga tatbiqlari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.4.DSc/FM85.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Ilmiy maslahatchi: Ayupov Shavkat Abdullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Rasmiy opponentlar: Zaitov Adilbek Ataxanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Zakirov Botir Sabitovich, fizika-matematika fanlari doktori; Arzikulov Farxodjon Nematjonovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi JBW-algebralarning old qo‘shma fazolarini geometrik tavsiflash va qirralari simmetrik bo‘lgan haqiqiy fazolarni tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
refleksiv kompleks qirralari kuchli simmetrik fazoning qo‘shma fazosi elementi geometrik tripotent bo‘lishi uchun bu elementning ortogonal to‘ldiruvchisi M-ortogonal to‘ldiruvchisi bilan ustma-ust tushishi zarur va etarli ekanligi isbotlangan;
birgalikdagi Pirs yoyilmasiga ega  chekli o‘lchamli neytral qirralari simmetrik haqiqiy fazolarining chekli o‘lchamli Gil`bert fazolarining l1-yig‘indisiga izometrik izomorf ekanligi isbotlangan;
to‘la geometrik tripotentga va nuqtalarning bo‘rttirilganligi xossasiga ega atomik neytral qirralari kuchli simmetrik fazolarning atomik abel fon Neyman algebralarining old qo‘shma fazolariga izometrik izomorf bo‘lishi isbotlangan;
JBW-algebraning old qo‘shma fazosi qirralari kuchli simmetrik fazo bo‘lishi uchun bu algebra abel algebrasi va tipi I2 bo‘lgan algebraning to‘g‘ri yig‘indisidan iborat bo‘lishi zarur va etarli ekanligi isbotlangan.
VI. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. 
Haqiqiy qirralari simmetrik fazolarning tasnifi va ularning JBW-algebralarning geometrik tavsifiga tatbiqlari bo‘yicha olingan natijalar asosida: 
atomik qirralari simmetrik fazolarning tasnifidan OT-F4-31 raqamli grant loyihasida atomik simmetrik fazo izometriyalarini tasniflashda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 3 dekabrdagi 89-03-5051-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nokommutativ L1-fazolardagi ergodik oqimlarning deyarli tekis yaqinlashuvchi ekanligini isbotlash imkonini bergan;
JBW-algebralarning geometrik tavsifidan OT-F4-82+OT-F4-87  raqamli grant loyihasida *-algebraning barcha o‘z-o‘ziga qo‘shma elementlarining Yordan algebrasi Rikart-Yordan algebrasi bo‘lganida birlik elementga ega bo‘lishini ko‘rsatishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining 2021 yil 4 yanvardagi 2-1255-10-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi yig‘indisi birga teng bo‘lgan ikki bog‘lamli minimal idempotentlarni o‘z ichiga olgan chekli o‘lchovli formal haqiqiy unitar Yordan algebrasi to‘rt o‘lchamli bo‘lganda u spin-faktorga izometrik izomorf bo‘lishini isbotlash imkonini bergan;
SFS-fazoning qo‘shma fazosidagi ortogonallik va M-ortogonallik orasidagi bog‘liqligidan PGC2018-093332-B-I00 raqamli xorijiy grant loyihasida chekli tripotentlarning geometrik xossalariga oid muhim masalalarni echishda foydalanilgan (Granada universitetining 2020 yil 7 dekabrdagi ma’lumotnomasi, Ispaniya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi JBW*-uchlikdagi unitar va to‘la tripotentlarni tahlil qilish imkonini bergan.