Nuraliev Farxod Abdug‘anievichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Sobolev fazosida Ermit tipidagi optimal panjarali kubatur va interpolyasion formulalar», 01.01.03 – Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.DSc/FM87.
Ilmiy maslahatchi: Shadimetov Xolmatvay Maxkambaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.02.
Rasmiy opponentlar: Aloev Raxmatillo Djuraevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Bakoev Matyokub Teshaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Allakov Ismoil, fizika-matematika fanlari doktori, professor;
Yetakchi tashkilot: Qaraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Sobolev fazolarida Ermit va Eyler-Makloren tipidagi optimal panjarali kvadratur, kubatur va interpolyasion formulalarni qurish va ularning optimal xatolik funksionallari normalarini hisoblashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
Sobolev fazosida Ermit tipidagi optimal kvadratur formulaning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;
Sobolev fazosida Ermit tipidagi kvadratur formulalarning ekstremal funksiyasi nollari haqidagi I. Babushka teoremasining analogi isbotlangan;
fazosida birinchi tartibli hosilali optimal kvadratur formulalar qurilgan hamda istalgan   uchun ushbu optimal kvadratur formulalar koeffisientlarining analitik ifodalari olingan;
fazosida istalgan   uchun birinchi tartibli hosilali optimal kvadratur formulalarning uchun xatolik funksionali normasi hisoblangan;
fazosida Eyler-Makloren tipidagi optimal kvadratur formulalar va Ermit tipidagi optimal interpolyasion formulalarning koeffisientlari uchun chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari olingan;
Sobolev fazosida   shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy   natural son uchun Eyler-Makloren tipidagi optimal kvadratur formulalar qurilgan, undan tashqari shu kvadratur formulalarning koeffisientlari uchun oshkor formulalar va ularning xatolik funksionali normasi hisoblangan. 
fazosida   bo‘lganda ermit tipidagi optimal interpolyasion formulalar qurilgan;
ikki o‘zgaruvchili davriy funksiyadlar   fazosida ermit tipidagi optimal kubatur formulalarning koeffisientlari uchun oshkor ifodalar olingan va ularning xatolik funksionali normasi hisoblangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Ermit tipidagi optimal panjarali kvadratur, kubatur va interpolyasion formulalar qurish va ularning xatoliklarini baxolash bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Sobolev fazosida qurilgan hosilali optimal interpolyasion formulalar №AAAA-A20-120021190003-1, №AAAA-A20-120021190004-8 raqamli grant loyihasida kasr tartibli oddiy differensial tenglamalarni echish uchun hisoblash usullarini ishlab chiqishda foydalanilgan (Vitus Bering nomidagi Kamchatka davlat universitetining (Rossiya) 2020 yil 11 sentyabrdagi 433-01-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi kasr tartibli ossillyatorlar uchun nolokal oshkor chekli-ayirmali sxemalarning turg‘unlik va yaqinlashuvchanlik teoremalarini isbotlashga imkon bergan;
Sobolev fazosidagi Ermit tipidagi optimal panjarali kubatur va interpolyasion formulalar F2-FA-0-83921/F2-FA-F0383 raqamli “O‘tkazgichlar va magnit materiallarida kuchli o‘zaro bog‘liqlik va ularning kritik parametrlarini hisoblash” grant loyihasida kubik va romboedrik kuchsiz ferromagnitlarda mavjud fazaviy o‘tish nazariyasi bo‘yicha olingan tajriba natijalarini interpritatsiya qilishda va kuchsiz ferromagnitlarda spontan magnit momentining temperaturaviy bog‘lanishini baholashda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 9 sentyabrdagi 89-03-3182-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi polyarizator-namuna-analizator sistemadan o‘tgan yorug‘lik intensivligining kuchsiz ferromagnitlarda engil magnitlanish tekislikdagi magnit maydoni orientatsiyasiga bog‘liqligini optimal yaqinlashtirish imkonini bergan;
Hosilali optimal kvadratur formulalar qurish va ularning Sobolev fazosida xatoliklarini baholash usullaridan xorijiy ilmiy jurnallarda turli Gil`bert fazolarida Sard va Nikol`skiy ma’nolarida optimal kvadratur formulalarni qurishda va ularning aniqligini baholashda foydalanilgan (Applied Mathematics and Information Sciences, Volume 9, no 3, Pages 1231-1238,  2015; Applied Mathematics and Computation, Volume 276,  5 March 2016, Pages 340-355; Journal of Siberian Federal University- Mathematics and Physics, Volume 11 (6), Pages 764–775, 2018; Filomat, Volume 33, Issue 17, Pages 5661-5675, 2019). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Sobolev fazosida Eyler-Makloren tipidagi optimal kvadratur formulalar va Ermit tipidagi optimal interpolyasion formulalarni qurish imkonini bergan.