Sharipov Anvarjon Solievichning

doktorlik dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

    I. Umumiy ma’lumotlar:

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Qatlamli ko‘pxilliklar izometriyalari guruhi», 01.01.04–Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).

Talabgorning ilmiy va ilmiy-pedagogik faoliyat olib borishga layoqati bo‘yicha test sinovidan o‘tgani haqida ma’lumot: /fizika-matematika fanlari nomzodi/.

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: 30.09.2014/B2014.5. FM 132.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, 14.07.2016.FM.01.01.

Ilmiy maslahatchi: Narmanov Abdigappar Yakubovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Rasmiy opponentlar: Vakhtang Lomadze, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Tbilisi davlat universiteti, Gruziya); Beshimov Ruzinazar Bebutovich, fizika-matematika fanlari doktori; Raximov Abdugafur Abdumadjitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Yetakchi tashkilot: Udmurt davlat universiteti (Rossiya Federatsiyasi).

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

    II. Tadqiqotning maqsadi: qatlamli ko‘pxilliklarning geometriyasi va topologiyasini, qatlamali ko‘pxilliklar izometriyalari gruppasining strukturasini va seksion egriligi o‘zgarmas bo‘lgan qatlamali ko‘pxilliklarni tadqiq qilish hamda olingan natijalarni boshqaruv sistemalarining erishuvchanlik to‘plamlarini tadqiq qilishda va erishuvchanlik to‘plamlarining boshlang‘ich nuqtaga uzluksiz bog‘liqligini isbotlashda qo‘llashdan iborat.

    III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

ixtiyoriy silliq ko‘pxillikning gomeomorfizmlar gruppasi kompakt-ochiq topologiyada topologik gruppaligi isbotlangan;

qatlamli ko‘pxillik izometriyalari gruppasi kompakt-ochiq topologiyada topologik gruppa hosil qilishi isbotlangan;

qatlamli ko‘pxillik izometriyalari ketma-ketligi har bir qatlamdagi bittadan nuqtada yaqinlashsa, u holda bu ketma-ketlikdan  kompakt-ochiq topologiyada qatlamali ko‘pxillik izometriyalariga yaqinlashuvchi qismiy ketma-ketlik ajratish mumkinligi ko‘rsatilgan;

qatlam riman submersiyasidan hosil qilingan bo‘lsa, u holda bu qatlam qatlamlari o‘zgarmas Gauss egrilikli ko‘pxilliklardan iboratligi isbotlangan;

qatlamli ko‘pxillikning geodezik chiziqlari limiti, qatlamning limitdagi qatlamini geodezik chizig‘i bo‘lishi ko‘rsatilgan;

qatlamli ko‘pxillik izometriyalari gruppasiga tegishli, lekin  ko‘pxillik izometriyalari gruppasiga tegishli bo‘lmagan akslantirishlarning mavjudligi aniqlangan;

maxsus ko‘rinishdagi vektor maydonlar sistemasi uchun erishuvchanlik to‘plamining kompaktligi va ko‘p qiymatli akslantirish sifatida uzluksizligi isbotlangan;

ma’lum vaqtdan oshmagan vaqtdagi erishuvchanlik to‘plami yopig‘ining kompaktligi va ma’lum sinf vektor maydonlari uchun erishuvchanlik to‘plami vaqtga uzluksiz bog‘liqligi ko‘rsatilgan;

chiziqli sistemalar uchun erishuvchanlik (boshqariluvchanlik) to‘plamlari bir xil o‘lchamli tekisliklar bilan ustma-ust tushishining shartlari topilgan.

    IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

vektor maydonlar uchun erishuvchanlik to‘plamining kompaktligi va ko‘p qiymatli akslantirish sifatida uzluksizligi bo‘yicha olingan natijalar Rossiya ta’lim vazirligi va Rossiya Federatsiyasi fani va fundamental tadqiqotlar fondining 12-01-00195 raqamli «Determinik va stoxastik jarayonlar dinamikasini pozision boshqarish masalalari hamda ko‘p ishtirokchili differensial o‘yinlar» ilmiy loyihasini bajarishda dinamik sistemalarning traektoriyalarining va holatlar fazosining strukturasini o‘rganish imkonini bergan (Udmurd davlat universitetining 2016 yil 25 avgustdagi 7873-8965/20-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi dinamik sistemalar holatlar fazosining egriligini aniqlashga va boshqariluvchi sistemalarning erishuvchanlik to‘plamining geometriyasini o‘rganishga xizmat qilgan;

o‘zgarmas Gauss egrilikli to‘la riman ko‘pxilliklaridagi qatlama riman submersiyasidan hosil qilingan bo‘lsa, u holda bu qatlama qatlamlari o‘zgarmas Gauss egrilikli ko‘pxilliklardan iboratligi bo‘yicha olingan natijalar Rossiya Federatsiyasi fanlar akademiyasining ilmiy tadqiqotlar fondining 1.3.1.3 raqamli «Yaratish usullari, Er haqidagi matematik modellarni tadqiq qilish va identifikatsiyalash» ilmiy loyihasini bajarishda dinamik sistemalar holatlar fazosining strukturasini o‘rganish imkonini bergan (Rossiya Federatsiyasi fanlar akademiyasining Sibir` bo‘limi Hisoblash matematikasi va matematik geofizika institutining 2016 yil 24 avgustdagi 15301/12-2711-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nomanfiy egrilikli ko‘pxilliklardagi dinamik sistemalar holatlar fazosining strukturasini o‘rganishga xizmat qilgan.