Babadjanova Aygul Kamildjanovnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Moslangan manbali diskret va matrisaviy modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamalarini integrallash», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Urganch davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Urganch davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01. 
Ilmiy rahbar: O‘razboev G‘ayrat O‘razalievich, fizika-matematika fanlari doktori.
Rasmiy opponentlar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Yaxshimuratov Alisher Bekchanovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: tez kamayuvchi haqiqiy funksiyalar sinfida moslangan manbali matrisaviy mKdF tenglamasining to‘liq integrallanuvchanligini o‘rganish; tez kamayuvchi haqiqiy funksiyalar sinfida integral turdagi moslangan manbali matrisaviy mKdF tenglamasining to‘liq integrallanuvchanligini isbotlash; davriy funksiyalar sinfida moslangan manbali diskret mKdF tenglamasini integrallash; tez kamayuvchi haqiqiy funksiyalar sinfida moslangan manbali matrisaviy Ablovis-Ladik zanjirining integrallanuvchanligini ko‘rsatishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
tez kamayuvchi haqiqiy funksiyalar sinfida moslangan manbali matrisaviy mKdF tenglamasini integrallash uchun matrisaviy Zaxarov-Shabat sistemasining sochilish nazariyasi berilganlarining vaqt bo‘yicha evolyusiyasi aniqlangan; 
tez kamayuvchi haqiqiy funksiyalar sinfida integral manbali matrisaviy mKdF tenglamasini integrallash uchun matrisaviy Zaxarov-Shabat sistemasining sochilish nazariyasi berilganlarining vaqt bo‘yicha evolyusiyasi aniqlangan; 
davriy Ablovis-Ladik sistemasi uchun teskari spektral masalani echishning samarali usuli berildi hamda spektral parameterlarning vaqt bo‘yicha evolyusiyasi uchun Dubrovin tenglamalar sistemasining analogi keltirib chiqarilgan;
davriy funksiyalar sinfida moslangan manbali davriy diskret mKdF tenglamasi integrallangan;
tez kamayuvchi haqiqiy funksiyalar sinfida moslangan manbali matrisaviy Ablovis-Ladik zanjirini integrallash uchun matrisaviy chiziqli Ablovis-Ladik sistemasining sochilish nazariyasi berilganlarining vaqt bo‘yicha evolyusiyasi aniqlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. 
Tez kamayuvchi haqiqiy funksiyalar sinfida olingan ilmiy natijalar asosida:
davriy funksiyalar sinfida matrisaviy Shturm-Liuvilll operatori uchun izlar formulasini hisoblash usuli DAAD dasturi doirasidagi “Research Stays for University Academics and Scientists in University of Bayreuth, 2017 (57314018)” loyihada foydalanilgan (Bayrot universiteti (Germaniya)ning 2020 yil 10 maydagi ma’lumotnomasi). Natijada diskret mKdF tenglamasini integrallash masalasida qo‘llanilgan;
tez kamayuvchi haqiqiy funksiyalar sinfida integral turdagi moslangan manbali matrisaviy mKdF tenglamasining to‘liq integrallanuvchanligini MK-686.2017.1 "Partial Inverse Problems for Differential Operators on Graphs" loyihasida qo‘llanilgan (Samara milliy tadqiqot universiteti (Rossiya)ning 2020 yil 12 maydagi ma’lumotnomasi). Natijada diskret mKdF tenglamasining davriy echimlarini topishdagi olingan natijalari va usullaridan foydalanilgan va graflarda davriy nochiziqli evolyusion tenglamalarni integrallash imkonini bergan.