Тўлашева Ёрқиной Илхомжон қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Балка ва пластинанинг бузиладиган тебраниш тенгламалари учун бошланғич ва бошланғич-чегаравий масалалар», 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №B2025.2.PhD/FM1291.
Илмий раҳбар: Каримов Шахобиддин Туйчибоевич, физика-математика фанлари доктори, дотсент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/2025.27.12.FM.10.04.
Расмий оппонентлар: Каримов Эркинжон Тўлқинович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Кадиркулов Бахтиёр Жалилович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади текислик ва фазода балка ҳамда пластинанинг бузиладиган тебраниш тенгламалари учун бошланғич ва бошланғич-чегаравий масалаларни Эрдейи-Кобер алмаштириш операторлари ёрдамида ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
балка тебранишларининг бузиладиган тенгламаси учун Коши масаласининг ошкор ечими алмаштириш операторлари усулидан фойдаланиб топилган;
Бессел операторининг квадрати қатнашган тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали бузиладиган тенглама учун бошланғич-чегаравий масаланинг ошкор ечими Эрдейи-Кобер алмаштириш операторини қўллаш ёрдамида топилган;
фазовий ўлчамларда () пластинанинг вақт бўйича бузиладиган тебраниш тенгламалари учун Коши масалаларининг бир қийматли ечилиши алмаштириш операторлари усулидан фойдаланиб исботланган;
ҳар бир фазовий ўзгарувчиси бўйича Бессел операторини ўз ичига олган бигармоник оператор қатнашган кўп ўлчовли тўртинчи тартибли пластина тебранишининг бузиладиган тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масала кўп ўлчовли умумлашган Эрдейи-Кобер алмаштириш операторларидан фойдаланиб ечилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Балка ва пластинанинг бузиладиган тебраниш тенгламалари учун бошланғич ва бошланғич-чегаравий масалаларни тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
Балка ва пластина тебранишининг бузиладиган тенгламалари учун бошланғич ва бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечим формулаларидан “Фанлараро тадқиқотларда математик моделлаштириш” номли хорижий илмий лойиҳада бузиладиган дифференциал тенгламалар ва сингуляр коеффитсиентга эга бўлган тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг ечимларини қуришда фойдаланилган (Патрис Лумумба номидаги Россия халқлар дўстлиги университетининг 2025-йил 23-апрелдаги №05-07/12328-сонли маълумотномаси). Натижада, бузиладиган ва сингуляр коеффитсиентли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни аналитик ечиш имконини берган.
Балка ва пластина тебранишининг бузиладиган тенгламалари учун бошланғич ва бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечим формулаларидан “Мураккаб юкланиш траекториялари шароитида konstruksion материалларнинг эластик-пластик деформацияланиш жараёнларини назарий ва экспериментал тадқиқ этиш” мавзусидаги № ФА-Ф-4-004 – сонли инновацион лойиҳада konstruksion материаллардан тайёрланган элементларнинг мураккаб деформацияланиш жараёнларини математик моделлаштиришда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2025-йил 25-декабрдаги № 1729.3 – сонли маълумотномаси). Натижада, мураккаб юкланиш траекториялари шароитида материалларнинг кучланганлик-деформацияланганлик ҳолатини аниқроқ баҳолаш имконини берди.
