Muqumov Asqar Hamza o‘g‘li

falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
    Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Bir o‘lchovli kvazichiziqli tenglamalar sistemasi uchun ba’zi to‘g‘ri va teskari masalalar», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
    Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.4.PhD/FM930.
    Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Qarshi davlat universiteti.
    IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12. FM.01.02 raqamli Ilmiy kengash.
    Ilmiy rahbar: Imomnazarov Xolmatjon Xudaynazarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: f-m.f.d., professor Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (O‘zR FA V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti); f-m.f.d, Sobirov Zarifboy Axmedovich (O‘zbekiston Milliy universiteti).
Yetakchi tashkilot: Namangan davlat universiteti.
    Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ikki suyuqlikli muhit uchun mos to‘g‘ri va teskari dinamik masalalarning echiluvchanlik teoremalarini isbotlash orqali nochiziqli to‘lqinlarning tarqalishiga oid bir o‘lchamli to‘g‘ri va teskari dinamik jarayonlarni tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ikki suyuqlikli muhitlarda nochiziqli to‘lqinlarning yaqinlashishdagi tarqalishini tavsiflovchi xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi keltirib chiqarilgan;
Fure almashtirishiga ega bo‘lgan Hopf tipidagi sistema uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning korrektligi isbotlangan;
bir o‘lchovli Hopf tipidagi sistema uchun manba funksiyasini aniqlash masalasi tadqiq qilingan;
Hopf tenglamasi uchun bir o‘lchovli teskari dinamik masalaning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema isbotlangan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Bir o‘lchovli Hopf tipidagi tenglamalar sistemasi uchun dinamik to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
bir o‘lchovli Hopf tipidagi tenglamalar sistemasiga doir natijalardan Rossiya Fanlar akademiyasi Sibir bo‘limi Hisoblash matematikasi va matematik geofizika instituti tomonidan amalga oshirilishi mo‘ljallangan № 0251-2021-0004-sonli “Superkompyuterlarda to‘g‘ri va teskari masalalarni echishning matematik modellari va usullari, foydali qazilmalarni qidirish, tezkor monitoring hamda tabiiy va texnogen xavflarni tadqiq qilishda qo‘llaniladigan matematik geofizika masalalarini echish uchun ularning sonli modellashtirilishi” mavzusidagi xorijiy loyihada Hopf tipidagi bir o‘lchovli kvazichiziqli tenglamalar sistemasi uchun dinamik to‘g‘ri va teskari masalalarning echishda foydalanilgan (Rossiya Fanlar akademiyasi Sibir bo‘limi Hisoblash matematikasi va matematik geofizika institutining 2025-yil 12-avgustdagi № 15301/2-01-27-raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi geofizikaning to‘g‘ri va teskari masalalarini superkompyuterlarda echish uchun matematik modellar va usullardan foydalanish imkonini bergan;
Hopf tipidagi bir o‘lchovli kvazichiziqli tenglamalar sistemasi uchun dinamik to‘g‘ri va teskari masalalarning echiluvchanligini tadqiq qilishga doir natijalardan O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutida bajarilgan “Elastik va plastik muhitlarning nochiziqli modellarini ishlab chiqish hamda izotrop va anizotrop jismlarning statik va dinamik yuklamalar ta’sirida nochiziqli deformatsiyalanishini tadqiq qilish” loyihasida Hopf tipidagi bir o‘lchovli kvazichiziqli tenglamalar sistemasi uchun dinamik to‘g‘ri va teskari masalalarni tadqiq etishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutining 2026-yil 8-iyundagi № 737-3-raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi to‘g‘ri va teskari masalalarini echish uchun matematik modellar va usullardan foydalanish imkonini bergan;