Akramov Nurali Sevdiyor
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Sig‘imlar va ularni kompleks dinamik sistemalarga tatbiqi», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.4.PhD/FM930.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12. FM.01.02 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Raximov Karim Xoshimovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Xaydarov Farxod Xalimjonovich; fizika-matematika fanlari doktori, dotsent Ro‘ziboev Marks Botirboevich.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Bryuno tipidagi to‘plamlar, Perez–Marko tipidagi to‘plamlar va Bryuno-Ryusman tipdagi to‘plamlarning sig‘im xossalari, Hausdorf tipidagi xarakteristikalari va sig‘im o‘lchamlarini o‘rganish, hamda kompleks dinamik sistemalarda yuzaga keladigan to‘ldiruvchi to‘plamlarga potensial-nazariy usullarni tatbiq etishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Bryuno tipidagi va Perez–Marko tipidagi to‘plamlar to‘ldiruvchilari uchun avval ma’lum bo‘lgan sig‘im baholari kuchaytirilgan.
umumlashgan Bryuno tipidagi to‘plamlar hamda ularning to‘ldiruvchilari uchun sig‘im baholari olingan.
Bryuno tipidagi hamda α-Bryuno–Ryusman shartini qanoatlantirmaydigan to‘plamlar uchun kuchaytirilgan h-Hausdorf o‘lchovi va sig‘im baholari olingan.
ko‘p kompleks o‘zgaruvchili holatda Bryuno shartini qanoatlantirmaydigan kompleks vektorlar to‘plami uchun sig‘im bahosi hamda uning Hausdorf tipidagi o‘lchovlar bo‘yicha kichikligi aniqlashtirilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Sig‘imlar va ularning kompleks dinamik sistemalarga tatbiqlari bo‘yicha olingan natijlar asosida:
Bryuno, Perez–Marko va α-Bryuno–Ryusman tipidagi to‘ldiruvchi to‘plamlarning C_(k_σ )-sig‘imi hamda h-Hausdorf o‘lchovlariga doir natijalardan A. Sadullaev rahbarligida 2020–2022-yillarda O‘zbekiston Milliy universitetida amalga oshirilgan UT-OT-2020-1-sonli “Monj–Amper tenglamasi va ekstremal plyurisubgarmonik funksiyalar” mavzusidagi amaliy ilmiy loyihada foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universiteti 2026-yil 12-iyundagi 04/11-1365-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi kompleks fazolar va kompleks dinamik sistemalarda uchraydigan nozik to‘plamlarning potensial-nazariy kichikligini o‘rganishda qo‘llanilgan. Xususan, ular plyuripotensial nazariyadagi sig‘imlar, ekstremal plyurisubgarmonik funksiyalar hamda kichik maxrajlar muammolari bilan bog‘liq to‘plamlar orasidagi bog‘lanishlarni aniqlash imkonini bergan;
Dissertatsiyada doir natijalardan Urganch davlat universitetida 2020–2022-yillarda amalga oshirilgan Evropa Ittifoqining 610170-EPP-1-2019-1-ES-EPPKA2-CBHE-JP-sonli “Establishment of Training and Research Centers and Courses Development on Intelligent Big Data Analysis in Central Asia: ELBA” loyihasida Bryuno va Perez–Marko tipidagi to‘ldiruvchi to‘plamlarning sig‘im nuqtayi nazaridan kichikligini tahlil qilish hamda ularni mos h-Hausdorf o‘lchovlari orqali baholashda foydalanilgan (2026-yil 16-iyundagi 04-06/03-11/5394-sonli ma’lumotnomasi).  Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Bryuno va Perez–Marko to‘plamlari to‘ldiruvchilari uchun aniqlashtirilgan sig‘im baholari, shuningdek, ko‘p kompleks o‘zgaruvchili holatda olingan natijalar analitik chiziqlashtirish nazariyasi, kichik maxrajlar muammosi va plyuripotensial nazariyada istisno to‘plamlarni tadqiq etish imkonini bergan.