Усманов Ходжиакбар Исламовичнинг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): “Эйлер – Бернулли тўсин масалаларини тақрибий ечиш учун оптимал усуллар”, 05.01.07– Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2026.1.PhD/Т6420
Илмий раҳбар: Шадиметов Халматвай Махкамбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Тошкент давлат транспорт университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Тошкент давлат транспорт университети ҳузуридаги PhD.10/2025.27.12.FM/Т.01.08 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Нормуродов Чори Бегалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Азамов Сирож Собирович, физика-математика фанлари фалсафа доктори (PhD), доцент.
Етакчи ташкилот: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади регуляр ва кучсиз сингуляр интеграллар учун вазнли ҳосилали оптимал квадратур формулани қуриш ва уни иккинчи турдаги чизиқли Фредҳолм интеграл тенгламаларини ечишда ва Эйлер-Бернулл тўсин масалаларини ечишда қўллашдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
вазнли ҳосилали оптимал квадратур формуладан фойдаланган ҳолда Эйлер-Бернуллининг тўсин масалаларини тақрибий ечиш алгоритми тузилган; 
вазнли ҳосилали оптимал квадратур формулаларини қуриш алгоритми тақдим этилган;
  ва   фазоларида вазнли ҳосилали оптимал квадратур формулаларининг оптимал коеффициентлари учун соддалаштирилган формулалар тақдим этилган;
иккинчи турдаги чизиқли Фредҳолм интеграл тенгламаларининг тақрибий ечишга вазнли ҳосилали оптимал квадратур формулаларни қўллаш алгоритми тақдим этилган; 
  фазосида даража - логарифмик ядроли интеграллар учун вазнли ҳосилали оптимал квадратур формулалар тузилган;
Эйлер-Бернулл тўсин масалаларининг тақрибий ечимлари, иккинчи турдаги чизиқли  Фредҳолм интеграл тенгламалар ечимлари ва даража-логарифмик ядроли интегралларни ҳисоблаш юқори аниқлик даражасида олинган, бу эса абсолют хатолик қийматлари билан тасдиқланган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Соболев фазосида сингуляр интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун қурилган, ҳосилали вазнли оптимал квадратур формуласидан фойдаланиб, иккинчи турдаги чизиқли  Фредҳолм интеграл тенгламаларининг тақрибий ечимини оптималлаштиришда олинган илмий натижаларга асосида:
иккинчи турдаги Фредголм интеграл тенгламаларининг тақрибий ечими учун қурилган вазнли ҳосилали оптимал квадратур формулалардан Ф-ФА-2021-424-"Бутун ва каср ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечиш" мавзусидаги тадқиқот лойиҳасида фойдаланилган (ЎзР Фанлар академияси В.И. Романовский номидаги Математика институтининг 2026-йил 4-мартдаги 2/81-сонли маълумотнома). Натижада, тўртинчи тартибли тенгламалар учун қўйилган тескари масалаларни сонли ечиш, шунингдек, алгоритмик барқарорликни таъминлаш ва математик моделлаштириш жараёнларини соддалаштириш имконини берган;
Соболев фазосида қурилган вазнли ҳосилали оптимал квадратур формуласи ФЗ-20200930492-"Уяли автоматларга асосланган кенг кўламли маълумотларни таҳлил қилиш ва қайта ишлаш учун илмий асос яратиш" инновацион лойиҳасида фойдаланилган (Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари университетининг 2026-йил 18-мартдаги 1516/05-2-сонли маълумотнома). Натижада, бу уяли автоматларни моделлаштириш ва чегаравий қиймат масалаларини юқори аниқликда тахминан ечиш имконини берган.