Qurbonov Oybek Ilhom o‘g‘lining 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar. Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kichik rangli qo‘zg‘alishga ega diskret Laplasianlarning spektral va bo‘sag‘a tahlili”, 01.01.02 – “Differensial tenglamalar va matematik fizika”.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2024.1.PhD/FM1003.
Ilmiy rahbar: Muminov Zaxriddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12.FM.09.04.
Rasmiy opponentlar: Abdullaev Janikul Ibragimovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Kucharov Ramziddin Ruzimuradovich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD), dotsent.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi diskret Shredinger operatorlarining kichik qo‘zg‘alishlar ta’siridagi xos qiymati, ularning asimptotik yoyilmalari, bo‘sag‘a xos qiymatlari va bo‘sag‘a rezonanslari mavjudligini parametrlarga bog‘liq ravishda tadqiq etishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bir o‘lchamli kubik panjarada nuqtali qo‘zg‘alishga ega bo‘lgan trilaplasianning muhim spektridan tashqarida xos qiymatlarning mavjudlik shartlarini topilgan, shuningdek ushbu xos qiymatlar uchun muhim spektrning bo‘sag‘alarida asimptotik yoyilmalar olingan;
uch o‘lchamli kubik panjaradagi ikki delta potensialli diskret Shredinger operatori xos qiymatlarining mavjudlik shartlari topilgan;
uch o‘lchamli kubik panjarada ikki delta potensialli diskret Shredinger operatorining muhim spektri bo‘sag‘a hodisalari, jumladan, bo‘sag‘a xos qiymati va bo‘sag‘a rezonansiga ega bo‘lish shartlari topilgan;
 -o‘lchamli kubik panjaradagi nuqta potensialli bir zarrachali Shredinger operatorining muhim spektridan tashqarida yotuvchi xos qiymatlarining mavjudlik shartlari topilgan, shuningdek, qaralayotgan operator muhim spektrining quyi bo‘sag‘a xos qiymati va bo‘sag‘a rezonansi tadqiq etilgan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kichik rangli qo‘zg‘alishga ega diskret laplasianlarning spektral va bo‘sag‘a tahliliga oid natijalar asosida:
diskret Shredinger operatorining kinetik va potensial energiya parametrlariga bog‘liq xos qiymatining asimptotik formulasidan O‘sh Davlat universiteti 2020- 2023 yillarga mo‘ljallangan 7111-FHD/23 sonli “Bisingulyarnie zadachi i ix primenenie” mavzusidagi tadqiqot loyihasi doirasida aylanada joylashgan ikkita mustaqil argumentga ega ikkinchi tartibli elliptik tipdagi bisingular qo‘zg‘aluvchi differensial tenglamalarni o‘rganishda foydalanilgan (O‘sh Davlat universitetining 2025-yil 3-martdagi 370-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalardan foydalanish natijasida Dirixle masalasi echimining kichik parametrlarida asimptotik yoyilmani olish imkonini bergan.
bir zarrachali diskret Shredinger operatorining parametrlarga bog‘liq xos funksiyalarini topish usullaridan K.Jubanov nomidagi Aqtobe mintaqaviy universitetining 2023-2024 yillarga mo‘ljallangan AP19676629-sonli “Metod periodicheskix xarakteristik v issledovanii kolebaniy v sistemax s operatorom differensirovaniya po diagonali” mavzusidagi ilmiy-tadqiqot loyihasida parabolik tipdagi integro-differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masala echimini o‘rganishda foydalanilgan (K.Jubanov nomidagi Aqtobe mintaqaviy universitetining 2025-yil 11-martdagi 12.04.10/577-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi boshlang‘ich-chegaraviy masalaning barcha argumentlar uchun ko‘p davriy echimlarining mavjudligi va yagonaligini aniqlash hamda izlanayotgan echimlarning ba’zi asosiy xossalarini topish imkonini bergan.