Аҳмадов Илҳом Али ўғлининг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар. Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Каср тартибли аралаш типдаги тенглама учун махсус соҳаларда локал ва нолокал  масалалар”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2026.1.PhD/FM1443.
Илмий раҳбар: Исломов Бозор Исломович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.03/2025.27.12.FM.09.04.
Расмий оппонентлар: Сатторов Эрмамат Норқулович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримов Эркинжон Тулкинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Герасимов–Капуто каср тартибли оператор қатнашган аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечилувчанлигини исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
Герасимов–Капуто каср тартибли оператор қатнашган аралаш типдаги тенглама учун локал ва нолокал чегаравий масалаларнинг классик ҳамда кучли ечимлари мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремалар исботланган;
Герасимов–Капуто каср тартибли оператор қатнашган аралаш типдаги тенглама учун характеристикадан оғишли Франкл типидаги чегаравий масаланинг классик ва кучли ечимлари мавжудлиги ва ягоналиги исботланган ҳамда мос функсионал фазоларда априор баҳолар олинган;
каср тартибли оператор қатнашган аралаш типдаги тенглама учун силжишли чегаравий масаланинг бир қийматли ечилиши исботланган;
Герасимов–Капуто каср тартибли оператор қатнашган аралаш типдаги тенглама учун характеристикадан оғишли локал чегаравий масаланинг ҳамда улаш чизиғида интеграл шарт билан берилган нолокал чегаравий масалаларнинг спектрал хоссалари тадқиқ этилган ҳамда мазкур масалалар хос қийматларининг мавжудлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Каср тартибли аралаш типдаги тенглама учун махсус соҳаларда локал ва нолокал  масалалар бўйича олинган илмий натижалар асосида:
Махсус соҳаларда каср тартибли аралаш типдаги тенглама учун локал ва нолокал масалаларни тадқиқ этишда олинган натижалардан 04-рақамли  “Полиакриламид ва олтингугурт асосида пролонгацион таъсирга эга биофаол, арзон нанокомпозит олиш технологиясини ишлаб чиқиш ва олинган препаратни амалда қўллашга тайёрлаш” мавзусидаги тижоратлаштиришга тайёрлаш илмий лойиҳасида фойдаланилган (Навоий давлат университетининг 2026-йил 2-июндаги 88-87-4170/04-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши аралаш типдаги тенгламанинг диффузион қисми билан боғлиқ жараёнларни тадқиқ этиш, полиакриламид ва олтингугурт асосидаги нанокомпозит материалларда кечадиган диффузия жараёнларини математик моделлаштириш ҳамда компонентларнинг ўзаро таъсири ва уларнинг фазо-вақт бўйича тақсимланишини таҳлил қилиш имконини берган.
Махсус соҳаларда каср тартибли аралаш типдаги тенглама учун локал ва нолокал масалаларни тадқиқ этишда олинган натижалардан АЛ-8924063439 рақамли  “Турли тезликларда ҳаракатланувчи поезднинг темирйўл кўприкларидан ўтиши жараёнида юқори интенсивликдаги зилзилалар натижасида юзага келадиган динамик ҳолатлар” ” мавзусидаги фундаментал лойиҳа доирасида фойдаланилган (Тошкент давлат транспорт университетининг 2026 йил 17-июндаги 04-01/5071-сонли маълумотномаси). Лойиҳада темир йўл кўприкларида поезд турли тезликларда ҳаракатланаётган пайтдаги ҳолатларни ҳал қилишда гиперболик типдаги тенгламалар учун олинган натижалардан фойдаланилган. Бундан ташқари, диссертация натижалари динамик ҳолатларни ҳисоблаш учун дастурий та'минот мажмуасини ишлаб чиқишда қўланилган.