Shotemirov Yo‘ldosh Safarovichning 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Panjaradagi Shryodinger operatorining invariant qism fazolari”, 01.01.01 – “Matematik analiz”.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.4.PhD/FM787.
Ilmiy rahbar: Abdullaev Jonikul Ibragimovich, f.-m.f.d., professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Navoiy davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: G‘anixo‘jaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori., professor; Mo‘minov Muhiddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), dotsent.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ikki va uch o‘lchamli panjaradagi ikki zarrachali Shryodinger operatorlarining invariant qism fazolari, muhim va diskret spektrini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ikki o‘lchamli panjarada, potensiali faqat masofaga bogʻliq bo‘lgan ikki zarrachali Shryodinger operatorining invariant qism fazolari aniqlangan; 
ikki o‘lchamli panjarada, koordinatalar o‘qida o‘zaro taʼsirlashadigan ikki zarrachali sistemaga mos keladigan Shryodinger operatorining muhim spektrdan chapda cheksiz ko‘p xos qiymatlarga ega ekanligi isbotlanib, bu xos qiymatlarning muhim spektr tubiga intilish tezligi aniqlangan;
uch o‘lchamli panjarada ikki zarrachali Shryodinger operatorining xos qiymatlari soni uchun uzlyuksiz spektr kengligi va Faddeev tipidagi integral operator izi orqali quyi va yuqori baholar olingan;
uch o‘lchamli panjarada ikki zarrachali Shryodinger operatori uchun kvazi-impulsning kichik qo‘zgʻalishlarida xos qiymatlar uchun asimptotik yoyilmalar olingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Panjaradagi Shryodinger operatorining invariant qism fazolariga oid olingan natijalar asosida:
panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos keluvchi Shryodinger operatorining diskret spektriga oid natijalardan 2012-2016-yillarda bajarilgan FA-F078 – "Gʻovak muhitlarda bir jinsli bo‘lmagan suyuqliklarning filtrlash va sizib chiqish gidrodinamik masalalari" loyihasi doirasida 4-bosqichida (2015-yilda bajarilgan) gʻovak muhitda turli tuzilishdagi cho‘kindi hosil qiluvchi ikki komponentli suspenziyaning sizib chiqishi uchun matematik modelni ishlab chiqish hamda masalani sonli echish usullarini hisoblashda foydalanilgan (Samarqand davlat universitetining 2024-yil 24-noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi gʻovak muhitda turli tuzilishdagi cho‘kindi hosil qiluvchi ikki komponentli suspenziyaning sizib chiqishini sonli modellashtirishda oqim zichliklarini aniqlash imkonini bergan;
Shryodinger operatorining invariant qism fazolari, potensialning sferik simmetriya xususiyatlari va bog‘langan holatlar sonini baholash hamda Shryodinger operatoriga ega diskret panjara modellariga oid olingan ilmiy natijalar 2022-yilda bajarilgan 04-sonli “Poliakrilamid va oltingugurt asosida uzoq muddat ta’sir qiluvchi bioaktiv, arzon nanokompozit olish texnologiyasini ishlab chiqish va olingan preparatni amaliyotga tatbiq etishga tayyorlash” mavzusidagi ilmiy-tadqiqot loyihasida oltingugurt asosidagi nanokompozitlar tarkibidagi zarralar harakatini o‘rganish va modellashtirish jarayonida foydalanilgan (Navoiy davlat universitetining 2025-yil 12-iyundagi ma’lumotnomasi). Mazkur natijalar  nanokompozit tarkibidagi nanozarralar (oltingugurt) va poliakrilamid polimeri o‘zaro qanday bog‘lanishini, ularning eng barqaror energetik holatga erishishi uchun qanday konfiguratsiyalarni hosil qilishini aniqlash imkonini bergan.