Шотемиров Йўлдош Сафаровичнинг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Панжарадаги Шрёдингер операторининг инвариант қисм фазолари”, 01.01.01 – “Математик анализ”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2022.4.PhD/FM787.
Илмий раҳбар: Абдуллаев Жоникул Ибрагимович, ф.-м.ф.д., профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Навоий давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Ғанихўжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори., профессор; Мўминов Муҳиддин Эшқобилович, физика-математика фанлари доктори (DSc), доцент.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади икки ва уч ўлчамли панжарадаги икки заррачали Шрёдингер операторларининг инвариант қисм фазолари, муҳим ва дискрет спектрини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
икки ўлчамли панжарада, потенциали фақат масофага богʻлиқ бўлган икки заррачали Шрёдингер операторининг инвариант қисм фазолари аниқланган; 
икки ўлчамли панжарада, координаталар ўқида ўзаро таʼсирлашадиган икки заррачали системага мос келадиган Шрёдингер операторининг муҳим спектрдан чапда чексиз кўп хос қийматларга эга эканлиги исботланиб, бу хос қийматларнинг муҳим спектр тубига интилиш тезлиги аниқланган;
уч ўлчамли панжарада икки заррачали Шрёдингер операторининг хос қийматлари сони учун узлюксиз спектр кенглиги ва Фаддеев типидаги интеграл оператор изи орқали қуйи ва юқори баҳолар олинган;
уч ўлчамли панжарада икки заррачали Шрёдингер оператори учун квази-импулснинг кичик қўзгʻалишларида хос қийматлар учун асимптотик ёйилмалар олинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Панжарадаги Шрёдингер операторининг инвариант қисм фазоларига оид олинган натижалар асосида:
панжарадаги икки заррачали системага мос келувчи Шрёдингер операторининг дискрет спектрига оид натижалардан 2012-2016-йилларда бажарилган ФА-Ф078 – "Гʻовак муҳитларда бир жинсли бўлмаган суюқликларнинг филтрлаш ва сизиб чиқиш гидродинамик масалалари" лойиҳаси доирасида 4-босқичида (2015-йилда бажарилган) гʻовак муҳитда турли тузилишдаги чўкинди ҳосил қилувчи икки компонентли суспензиянинг сизиб чиқиши учун математик моделни ишлаб чиқиш ҳамда масалани сонли ечиш усулларини ҳисоблашда фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2024-йил 24-ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши гʻовак муҳитда турли тузилишдаги чўкинди ҳосил қилувчи икки компонентли суспензиянинг сизиб чиқишини сонли моделлаштиришда оқим зичликларини аниқлаш имконини берган;
Шрёдингер операторининг инвариант қисм фазолари, потенсиалнинг сферик симметрия хусусиятлари ва боғланган ҳолатлар сонини баҳолаш ҳамда Шрёдингер операторига эга дискрет панжара моделларига оид олинган илмий натижалар 2022-йилда бажарилган 04-сонли “Полиакриламид ва олтингугурт асосида узоқ муддат таъсир қилувчи биоактив, арзон нанокомпозит олиш технологиясини ишлаб чиқиш ва олинган препаратни амалиётга татбиқ этишга тайёрлаш” мавзусидаги илмий-тадқиқот лойиҳасида олтингугурт асосидаги нанокомпозитлар таркибидаги зарралар ҳаракатини ўрганиш ва моделлаштириш жараёнида фойдаланилган (Навоий давлат университетининг 2025-йил 12-июндаги маълумотномаси). Мазкур натижалар  нанокомпозит таркибидаги нанозарралар (олтингугурт) ва полиакриламид полимери ўзаро қандай боғланишини, уларнинг энг барқарор энергетик ҳолатга эришиши учун қандай конфигурацияларни ҳосил қилишини аниқлаш имконини берган.