Шокиров Асроржон Муроджонович
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар: 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Уч ўлчовли фазода сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенгламалар учун Франкл ва Геллерстедт типидаги масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2025.2.PhD/FM1292
Илмий раҳбар: Каримов Камолиддин Тўйчибоевич, физика-математика фанлари доктори.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/2025.27.12.FM.10.04.
Расмий оппонентлар: Эргашев Тухтасин Гуламжанович, физика-математика фанлари доктори (DSc), доцент;  Рузиев Менглибай Холтожибаевич, физика-математика фанлари доктори (DSc), доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади. Сингуляр коеффициентли уч ўлчовли аралаш типдаги дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
чорак цилиндр ва иккита учбурчакли тўғри призмадан иборат уч ўлчовли соҳада битта сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенглама учун Франкл типидаги масалаларга ўзгарувчиларни ажратиш усулини қўллаб бир қийматли ечилиши исботланган;
чорак цилиндр ва тўртта учбурчакли тўғри призмалардан иборат уч ўлчовли соҳада битта сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенглама учун ички-чегаравий масалалар ечимларининг ошкор кўриниши ўзгарувчиларни ажратиш усулидан фойдаланиб топилган; 
битта учбурчакли тўғри призма ва чорак цилиндрдан иборат уч ўлчовли соҳада учта сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенглама учун Трикоми ҳамда Трикоми-Нейман масалалари ечимларининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теорамалар ўзгарувчиларни ажратиш усулидан фойдаланиб исботланган;
ярим цилиндр ва иккита учбурчакли тўғри призмалардан иборат уч ўлчовли соҳада учта сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенглама учун Геллерстедт масаласининг бир қийматли ошкор кўринишидаги ечими ўзгарувчиларни ажратиш усулидан фойдаланиб топилган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Уч ўлчовли фазода сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенгламалар учун Франкл ва Геллерстедт типидаги масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенглама учун Франкл ва ички-чегаравий масалаларни тадқиқ этиш натижаларидан «Векуа-Эрдей-Лаундес туридаги алмаштириш операторларининг дифференциал тенгламаларга татбиқлари» мавзусидаги хорижий лойиҳада параболо-гиперболик тенглама учун нолокал чегаравий масалаларн ечишда фойдаланилган (Воронеж давлат университети, 2025-йил 31-октябрдаги 135-сонли маълумотнома). Натижада, Бессел операторининг каср даражасига эга бўлган аралаш параболо-гиперболик тенглама учун нолокал чегаравий масалаларнинг ечимларини топиш имконини берган;
сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенгламалар учун нолокал шартларга эга чегаравий масалаларнинг ечимига оид олинган илмий натижалардан 374874-2022-сонли  “Фазали ўтиш масалалари ва критик ҳодисалари. Тенгламаларнинг математик жиҳатлари, тезкор ўтишлар ва асимптотика” номли хорижий лойиҳада аралаш типдаги тенгламалар учун нолокал шартли чегаравий масалаларнинг ечимини топишда фойланилган (Ўш давлат университети, 2025-йил 17-апрелдаги №652-сонли маълумотнома). Натижада, аралаш типдаги тенгламалар учун нолокал шартли чегаравий масалаларнинг ечимларини сонли қайта ишлаш ва улар асосида математик моделларни яратиш имконини берган.