Бойтиллаев Бобомурод Ахматалиевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармог ъи): “Умумлашган Абел интеграл тенгламаларини тақрибий ечиш учун оптимал формулалар” мавзусидаги 01.01.03 - “Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2024.4.PhD/FM1181.
Илмий раҳбар: Ҳаётов Абдулло Рахмонович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Республикаси фанлар академияси В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/2025.27.12.FM.01.03 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Нормуродов Чори Бегалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Эшкуватов Заинйдин Каримович, физика – математика фанлари доктори (DSc), профессор в.б.
Етакчи ташкилот: Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади дифференциалланувчи функсияларнинг Гилберт фазосида оптимал квадратур формулалар қуриш, уларни умумлашган Абел интеграл тенгламаларини сонли ечишда қўллаш ҳамда ушбу формулаларнинг аниқлик даражасини аниқлашдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
кучсиз сингулярликка эга интегралларни ҳисоблаш учун фазосида қурилган сонли интеграллаш формуласининг Риесз элементи топилган;
Абел интеграл тенгламаларининг фазосида тақрибий ечимини ҳисоблашда қўлланиладиган квадратур формуланинг хатолик функсионали нормаси ҳисобланган;
фазосида Абел интеграл тенгламалари ечимини тақрибий ҳисоблаш учун оптимал формулалар қуриш алгоритми ишлаб чиқилган;
умумлашган Абел интеграл тенгламалари ечимини ва фазоларида тақрибий ҳисоблаш учун ишлаб чиқилган алгоритмни қўллаб оптимал формулаларнинг коеффициентлари топилган;
Гилберт фазосидаги функсияларнинг кучсиз сингулярликка эга интегралларини ҳисоблаш учун ҳосилали оптимал квадратур формула қурилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Умумлашган Абел интеграл тенгламаларини оптимал квадратур формулалар қуриш орқали тақрибий ечиш бўйича олинган натижалар асосида:
Гилбертнинг фазосида қурилган оптимал квадратур формула
ИЛ-5321091543 рақамли “Газ тармоқларининг топологик моделини яратиш ва симуляция қилиш” мавзусидаги инновацион лойиҳасида газ тармоқларининг топологик моделини қуришда ҳосил бўладиган тенгламаларни тақрибий ечишда қоʻлланилган (Тошкент ахборот технологиялари университети 2025-йил 20-мартдаги 998/05-2–сонли маълумотномаси). Ушбу натижанинг қўлланилиши маълум ҳолларда газ тармоқларининг топологик моделини яратиш ва симуляция қилиш имконини берган.
Гилбертнинг фазосида Соболев методидан фойдаланиб қурилган ҳосилали оптимал квадратур формула ИЛ-21071166 рақамли “Шамолнинг паст тезлиги учун мўлжалланган вертикал ўқли шамол турбинасини яратиш” мавзусидаги инновацион лойиҳада шамол трубиналари ҳаракатини ифодаловчи математик модел тенгламаларини тақрибий ечишда фойдаланилган (ЎРФА М.Т.Ўрозбоев номидаги Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2025-йил 10-сентябрдаги 1089-3-сонли маълумотномаси). Ушбу натижанинг қўлланилиши паст тезликдаги оқимларни аниқроқ симуляция қилишга имкон берган.
