Abdikarimov Faxriddin Baxrom o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: “Moslangan manbali butun va kasr tartibli xususiy hosilali nochiziqli evolyusion tenglamalarni integrallash”, 01.01.02- Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.2.PhD/FM1052.
Ilmiy rahbar: Babajanov Bazar Atajanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Xorazm Ma’mun akademiyasi.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universiteti, PhD.03/2025.27.12.FM.06.02. 
Rasmiy opponentlar: Hasanov Aknazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Babadjanova Aygul Komiljanovna, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori(PhD).
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti. 
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: 
funksional o‘zgaruvchilar usuli yordamida qo‘shimcha hadli va o‘zgaruvchan koeffisientli modifisirlangan Burgers tenglamasini, qo‘shimcha hadli kasr tartibli hosilali Korteveg-de Friz tenglamasini va qo‘shimcha hadli kasr tartibli hosilali modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasining soliton va davriy echimlarini topish, Riss kasr tartibli hosilali modifisirlangan Korteveg-de Friz-sinus-Gordon tenglamasini sochilish nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalalar usuli yordamida tadqiq etish va o‘zgaruvchan koeffisientli va moslangan manbali umumiy Kaup-Boussinesq tenglamasini tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
funksional o‘zgaruvchilar usuli yordamida qo‘shimcha hadli va o‘zgaruvchan koeffisientli modifisirlangan Burgers tenglamasining echimlari topilgan;
funksional o‘zgaruvchilar usuli yordamida qo‘shimcha hadli kasr tartibli hosilali Korteveg-de Friz tenglamasi va kasr tartibli hosilali modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasining soliton va davriy echimlari topilgan;
Riss kasr tartibli hosilali modifisirlangan Korteveg-de Friz-sinus-Gordon tenglamasi Zaxarov-Shabat sistemasi uchun qo‘yilgan sochilish nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalalar usulini yordamida tez kamayuvchi funksiylar sinfida integrallanuvchanligi isbotlangan;
o‘zgaruvchan koeffisientli Riss kasr tartibli hosilali modifisirlangan Korteveg-de Friz-sinus-Gordon tenglamasi Zaxarov-Shabat sistemasi uchun qo‘yilgan sochilish nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalalar usulini yordamida tez kamayuvchi funksiylar sinfida integrallanuvchanligi isbotlangan;
o‘zgaruvchan koeffisientli umumiy Kaup-Boussinesq tenglamasi Shturm-Liuvill operatorlari kvadratik dastasi uchun qo‘yilgan sochilish nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalalar usuli yordamida tez kamayuvchi funksiylar sinfida integrallanuvchanligi isbotlangan;
moslangan manbali umumiy Kaup-Boussinesq tenglamasi Shturm-Liuvill operatorlari kvadratik dastasi uchun qo‘yilgan sochilish nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalalar usuli yordamida tez kamayuvchi funksiylar sinfida integrallanuvchanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiyada olingan natijalar quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihalarida qo‘llanilgan:
qo‘shimcha hadli va o‘zgaruvchan koeffisientli modifisirlangan Burgers tenglamasining soliton echimlari va kasr tartibli hosilali modifisirlangan Korteveg-de Friz-sinus-Gordon tenglamasini Zaxarov-Shabat sistemasiga qo‘yilgan sochilish nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalalar usuli yordamida integrallash orqali olingan bir solitonli echimlarning xossalari Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Urganch filialida bajarilgan AL-42101210 - “Aqlli shahar sensori infratuzilmasining monitoring tizimi” mavzusidagi amaliy tadqiqot loyihasida foydalanilgan (Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universitetining maʻlumotnomasi, 2025-yil 5-noyabr). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi binolarda yong‘in mavjudligini baholashda zarur bo‘lgan dasturiy ta’minotni ishlab chiqish hamda ma’lumotlarni uzatish tarmog‘idagi yukni kamaytirish imkonini bergan.
umumiy Kaup-Boussinesq tenglamasini sochilish nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalalar usuli yordamida integrallash orqali olingan ilmiy natijalari Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universitetida bajarilgan Uzb-Ind-2021-80 raqamli “Zatvor bilan o‘ralgan tartiblangan nanoplastinkalar asosidagi MOYa tranzistorda o‘z-o‘zidan qizish effektini o‘rganish” mavzusidagi fundamental loyihasida foydalanilgan(Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universitetining maʻlumotnomasi, 2025-yil 5-noyabr). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi tranzistorning ichki faol sohalarida o‘z-o‘zidan qizish jarayonining boshlanishi va rivojlanishini matematik asoslangan holda tushuntirish, lokal issiqlik to‘planishini oldindan baholash, konstruktiv-geometrik parametrlar bilan issiqlik tarqalish o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlash, shuningdek, tranzistorlarning barqaror ishlashi uchun optimal struktura parametrlarini tanlashni ta’minlovchi hisoblash va simulyasiya usullarini ishlab chiqish imkonini bergan.