Atabaev Odiljon Xusniddin o‘g‘lining 
Falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon 

I.    Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya jarayonlarini matematik modellashtirish», 05.01.07–Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2024.4.PhD/FM1214.
Ilmiy rahbar: Aripov Mersaid, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Z.M. Bobur nomidagi Andijon davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Sadullaeva Shaxlo Azimbaevna, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xaydarov Abdugappar, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II.    Tadqiqotning maqsadi o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega bo‘lgan muhitlarda parabolik tipdagi tenglamalar va ularning sistemalari bilan tavsiflanuvchi nochiziqli matematik modellarning sifat xossalarini sonli hamda analitik tadqiq etishdan iborat.
III.    Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya jarayonlarini ifodalovchi nochiziqli model echimlarining vaqt bo‘yicha globallik hamda global bo‘lmaslik shartlari topilgan;
o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya sistemalari echimlarining sonli hisoblashlarda muhim bo‘lgan quyi va yuqori baholari olingan;
o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya jarayonlarini ifodalovchi nochiziqli masalalarni sonli hisoblash uchun zarur bo‘lgan boshlang‘ich yaqinlashishlar topilgan;
o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya jarayonlarining matematik modellari sifat xossalarini o‘rganish uchun sonli hisoblash sxemalari qurilgan;
o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya masalasini echish va ularni vizuallashtirish uchun dasturiy vositalar majmui ishlab chiqilgan.
IV.    Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: O‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya jarayonlari masalalarini matematik va sonli modellashtirish bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya sistemalari echimlarining quyi va yuqori baholaridan OT-F4-88 “Ikkinchi va yuqori tartibdagi aralash tipdagi tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarni tadqiq etish” mavzusidagi fundamental grant loyihasida vertikal yarim yo‘lakda singulyar koeffisientli va spektral parametrli buziluvchan tenglama uchun Dirixle masalasini echishda foydalanilgan. (V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika institutining 2024-yil 5-dekabrdagi 02/437-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarni qo‘llash vertikal yarim yo‘lakda singulyar koeffisientli va spektral parametrli buziluvchan tenglama uchun Dirixle masalasining aniq echimini topish imkonini bergan.
o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan zichlikli, nochiziqli manba va yutilishga ega nochiziqli diffuziya jarayonlarini ifodalovchi nochiziqli masalalarni sonli hisoblash uchun zarur bo‘lgan boshlang‘ich yaqinlashishni topish ilmiy natijasidan OT-F4-04 “Spektral usulni matrisaviy nochiziqli evolyusion tenglamalarni echishga tadbiqlari, Yurak-qon tomir tizimining biomexanikasi” mavzusidagi fundamental grant loyihasida yuklangan hadli Kaup sistemasiga qo‘yilgan Koshi masalasini davriy funksiyalar sinfida echishda foydalanilgan. (Urganch davlat universitetining 2024-yil 6-dekabrdagi 04-235/2-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalardan foydalanish yuklangan hadli Kaup sistemasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasining davriy echimlarining aniq ko‘rinishlarini aniqlash imkonini bergan.