Абдукахорова Зулхумор Тухтасиновнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Баъзи моделлар учун кучсиз даврий умумлашган п-адик Гиббс ўлчовлари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2023.3.PhD/FM903
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Раҳматуллаев Музаффар Муҳаммаджанович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ғанихўжаев Носир Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мухамедов Фаррух Максутович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Кели дарахтида ташқи майдонли ва ташқи майдонсиз Изинг модели учун кучсиз даврий умумлашган п-адик Гиббс ўлчовларининг мавжудлигини исботлаш ва уларнинг чегараланганликка текшириш орқали берилган моделларда фаза алмашинуви мавжудлигини кўрсатиш иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
иккинчи тартибли Кели дарахтида Изинг модели учун кучсиз даврий умумлашган п-адик Гиббс ўлчовининг мавжудлиги исботланган;
иккинчи ва учинчи тартибли Кели дарахтларида Изинг модели учун кучсиз даврий умумлашган п-адик Гиббс ўлчовлари қурилган ва уларни чегараланганликка текширилган;
иккинчи тартибли Кели дарахтида ташқи майдонли Изинг модели учун индекси иккига тенг бўлган нормал қисм группага мос келувчи кучсиз даврий умумлашган п-адик Гиббс ўлчовлари қурилган ва бу модел учун п>2 бўлганда фаза алмашиши мавжудлиги исботланган;
учинчи тартибли Кели дарахтидаги бир жинсли ташқи майдонли Изинг модели учун трансляцион-инвариант умумлашган п-адик Гиббс ўлчовлари аниқланган ва қаралаётган модел учун п>3 бўлганда фаза алмашиши мавжудлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Изинг модели учун умумлашган п-адик Гиббс ўлчовлари бўйича олинган натижалар асосида:
иккинчи ва учинчи тартибли Кели дарахтларида Изинг модели учун кучсиз даврий умумлашган п-адик Гиббс ўлчовлари тавсифидан ва топилган ўлчовларнинг чегараланганликка текшириш усулларидан №374824-2022 рақамли “Фаза алмашиш муаммолари ва критик ҳодисалар. Улар тенгламаларининг математик нуқтайи назари, тез алмашишлар ва асимптотикалар” мавзусидаги хорижий лойиҳада Изинг модели учун кучсиз даврий умумлашган п-адик Гиббс ўлчовларини тавсифлашга доир назарий ёндашувлар фаза алмашишлари ва критик ҳодисаларни аниқлаш усулларини такомиллаштиришда фойдаланилган. (Ўш давлат университетининг 2025-йил 15-октябрдаги №1400-сонли маълумотномаси, Қирғизистон). Илмий натижанинг қўлланиши фаза алмашишларини ва критик ҳароратларни аниқлаш имконини берган;
Кели дарахтларидаги Изинг модели учун кучсиз даврий умумлашган 
п-адик Гиббс ўлчовлари тўпламининг тўлиқ таснифи Г0003247 рақамли “Тармоқ моделларининг ренормализацияланган группалари билан боғлиқ хаотик ва аралаш п-адик динамик тизимлар” мавзусидаги хорижий лойиҳада Изинг модели учун умумлашган п-адик Гиббс ўлчовларини ва фазавий ўтишларни тадқиқ этишда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2025-йил 23-октябрдаги маълумотномаси, БАА). Илмий натижанинг қўлланиши п-адик динамик системалар назариясига янги тушунчалар киритиш ва физик моделларнинг термодинамик хусусиятларини ўрганиш учун амалий асос яратиш имконини берган; 
иккинчи тартибли Кели дарахтида берилган п-адик Изинг модели учун кучсиз даврий умумлашган п-адик Гиббс ўлчовларининг мавжудлигини текшириш усулларидан Ф-ФА-2021-425 рақамли “Панжарали системаларда градиент эҳтимоллик ўлчовлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада панжарали системаларда фаза алмашишлари мавжудлигини аниқлашда  фойдаланилган (Математика институтининг 2025-йил 27-октябрдаги №2/416-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши панжарали системаларда яқин қўшни таъсирга эга моделлар учун даврий бўлмаган Гиббс ўлчовларини тавсифлаш имконини берган.