Ergashova Shohida Rashid qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Gamilton vektor maydonlari geometriyasi», 01.01.04 – Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2025.2.PhD/FM1301.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Narmanov Abdigappar Yakubovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Zaitov Adilbek Ataxanovich (Toshkent Arxitektura-qurilish universiteti); fizika-matematika fanlari falsafa doktori, dotsent Tursunov Bayramali Akbarovich  (Axborot texnologiyalari va menejment universiteti). 
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy Pedagogika universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Gamilton vektor maydonlari orbitalari va Liuvill ma’nosida to‘la integrallanuvchi Gamilton sistemalari hosil qilgan qatlamalar geometriyasini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Gamilton vektor maydonlarining orbitalari hosil qilgan qatlamalar geometriyasi tavsiflangan bo‘lib, to‘la integrallanuvchi Gamilton sistemalari hosil qilgan Liuvill qatlamalarining regular qatlamlari uchun Gauss egriliklari va Gauss buralishlari hisoblangan;
to‘la integrallanuvchi Gamilton sistemalari hosil qilgan Liuvill qatlamalarining regular qatlamlari uchun Gauss egriliklari va Gauss buralishlari nolga teng bo‘lishi uchun bajariladigan shartlar topilgan;
bazasi ikki o‘lchamli sfera bo‘lgan SO(3) gruppada aniqlangan submersiya geometriyasi bayon qilingan bo‘lib, sferada yangi riman metrikasi kiritilganda, submersiya riman submersiyasi bo‘lishi va to‘la geodezik qatlama hosil qilishi isbotlangan;
SO(3) gruppaning urinma qatlamasiga qo‘shma qatlamada aniqlangan Gamilton sistemasi hosil qilgan Liuvill qatlamasining regular qatlamlari nolga teng bo‘lmagan normal egrilikka ega va Gauss buralishi nol bo‘lgan uch o‘lchamli sirtlar ekanligi isbotlangan;
Gamilton yondashuvidan foydalanib qattiq jismning qo‘zg‘almas nuqta atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan aylanishlar gruppasining geodezik chiziq tenglamasi integrallangan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Dissertatsiya ishida olingan ilmiy natijalardan quyidagi yo‘nalishlarda foydalanilgan:
to‘la integrallanuvchi Gamilton sistemasi hosil qilgan Liuvill qatlamasining geometriyasi bo‘yicha olingan natijalar Rossiya Federatsiyasi Ta’lim va fan vazirligining 075-00232-20-01-sonli davlat topshirig‘i va 20-01-00293 "Boshqaruv nazariyasi va differensial o‘yinlar nazariyasi masalalarida fiksirlanmagan terminal vaqt uchun sifat metodlari" loyihasi doirasida va 2020-2024 yillarda Udmurt universitetida bajarilgan Rossiya Federatsiyasi Ta’lim va fan vazirligining "Dinamik tizimlarni boshqarish va barqarorlashtirish nazariyasi va usullarini ishlab chiqish" tadqiqot loyihasida qo‘llanilgan (Udmurt davlat universitetining 2025 yil 26 avgustdagi 7873-6705/32 sonli ma’lumotnomasi). Liuvill ma’nosida to‘la integrallanuvchi Gamilton sistemalari hosil qilgan qatlamalarning nokompakt regular qatlamlari Gauss buralishlari dinamik sistemalarning fazaviy portretini sifatli tavsiflash va dinamik tizimlarning holat fazosining geometrik xususiyatlarini o‘rganish imkonini bergan;
Gamilton vektor maydonlarining geometriyasi bo‘yicha olingan natijalar BR18574035 "Qozog‘istonda Sanoat 4.0 darajasida nasos muhandisligining unumdorligi va raqobatbardoshligini oshirish uchun ilmiy va texnologik usullar va raqamli vositalarni ishlab chiqish, takomillashtirish va qo‘llash" ilmiy-tadqiqot loyihasi doirasida, 2022-2024 yillarda bajarilgan (mas’ul ijrochi fizika-matematika fanlari doktori, L.N. Gumilyov nomidagi Evroosiyo Milliy universiteti professori N.J.Jaychibekov) CNS 300-180 markazdan qochma nasosning ishchi g‘ildiragining tezlik vektor maydonini hisoblashda foydalanilgan (L.N.Gumilyov nomidagi Evrosiyo Milliy universiteti Matematika-Mexanika fakultetining 2025 yil 19 sentyabrdagi 40-sonli maʼlumotnomasi). Ushbu ilmiy natijalarni qo‘llash Eyler va Goryachev-Chaplygin holatlarida ishchi g‘ildirakning qo‘zg‘almas o‘q atrofida aylanish geometriyasini aniqlash imkonini bergan. Olingan geodezik chiziq tenglamalari erishish mumkin bo‘lgan holatlar to‘plamining geometrik va topologik tuzilishini tavsiflash imkonini bergan.