Sag‘dullaeva Manzura Murodullaevnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
    Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: « Bosh qismida issiqlik tarqalish operatori qatnashgan uchinchi tartibli tenglamalar uchun nolokal masalalar», 01.01.02 Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
    Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B.2023.1.PhD/FM832.
    Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
    IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
    Ilmiy rahbar: Zikirov Obidjon Salijonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Mirsaburov Mirahmat (Termiz davlat universiteti); fizika-matematika fanlari doktori Sobirov Zarifboy Ahmedovich  (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti). 
    Yetakchi tashkilot: I.V. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti
    Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi bosh qismida issiqlik tarqalish operatori qatnashgan uchinchi tartibli tenglama uchun integral shartli chegaraviy masalalarning echimlarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bosh qismida issiqlik tarqalish operatori qatnashgan uchinchi tartibli chiziqli differensial tenglama uchun integral shartli masala chiziqli operator yordamida tahlil qilingan bo‘lib, ushbu masala echimining mavjudligi va yagonaligi ketma-ket yaqinlashishlar usuli orqali ko‘rsatilgan;
 issiqlik tarqalishi jarayonlarini matematik modellashtirishda uchraydigan murakkab chegaraviy shartlar ostidagi masalalarga keng tatbiq etilishi  jarayonida integral shartlar bilan bir qatorda nolokal shartlar qo‘llanilib, ularning birgalikda regulyar echimining zaruriy xossalari keltirilgan;
issiqlik tarqalish operatori qatnashgan model tenglama uchun aralash masalaning regulyar echimi mavjudligi asosida issiqlik o‘tkazuvchanlik, diffuziya va boshqa fizik jarayonlarning chegaraviy shartlari ostida ularning xatti-harakatini aniqlash hamda matematik modellarining barqarorligi klassifikatsiya qilingan; 
issiqlik tarqalish operatori qatnashgan  chiziqli differensial tenglama uchun uchinchi turdagi integral shartli aralash masalaning regulyar echimlariga A.A.Samarskiy tipidagi nolokal chegaraviy shartlarning birgalikda qo‘llanilishi yordamida bu regulyar echimning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. 
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Bosh qismida issiqlik tarqalish operatori qatnashgan uchinchi tartibli tenglamalar uchun nolokal masalalardan olingan natijalar asosida:
qo‘shma tipdagi tenglamalar uchun boshlang‘ich–chegaraviy masala echimining mavjudlik va yagonaligidan ARGE № AAAA-A19-119072290002-9 “Kamchatkaning tabiiy ofatlari: zilzilalar va vulqon otilishlari” nomli integratsiyalashgan laboratoriyasi loyihasida issiqlik tarqalish operatori ishtirok etuvchi uchinchi tartibli differensial tenglamalarning klassik echimlarini topishda foydalanilgan (Vitus Bering nomidagi Kamchatka davlat universiteti tomonidan 2021 yil 11-noyabrda berilgan № 61/12-sonli ma’lumotnoma). Dissertatsiya natijalari issiqlik tarqalish operatori qatnashgan uchinchi tartibli tenglamalar uchun integral shartli nolokal masalalarning klassik echimlarini qurish imkonini bergan;
ikkinchi tartibli yuklangan aralash parabolik–giperbolik tenglamalar uchun boshlang‘ich–chegaraviy masalalarning regulyar echimlarini aniqlashdan № NIOKTR 122041800029-5 “Asosiy va aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy va boshqaruv masalalari, hamda ularni taqsimlangan parametrli tizimlarni tadqiq etishga qo‘llash” nomli davlat loyihasida nolokal (global) integral ifodalarini qurishda foydalanilgan (Kabardino–Balkar ilmiy markazi tomonidan 2025 yil 3-martda berilgan № 01-13/41-sonli ma’lumotnoma). Dissertatsiya natijalaridan amaliy matematika masalalarini aralash tipdagi differensial tenglamalarga avtomatizatsiyalashtirib o‘rganishda foydalanilgan.