Давлатова Фатима Исраиловнанинг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Гилберт фазоларида Фуре интегралларининг оптимал аппроксимацияси», 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2024.4.PhD/FM1182.
Илмий раҳбар: Шадиметов Халматвай Махкамбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: ЎзРФА В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Нормуродов Чори Бегалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Болтаев Азиз Кузиевич, физика-математика фанлари фалсафа доктори, PhD, доцент.
Етакчи ташкилот: Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади Гилберт фазоларида ҳақиқий аргументли комплекс қийматли узлюксиз функсиялар фазосида экспоненсиал вазнли, ҳосилали оптимал квадратур формулаларни қуриш, уларнинг хатолик функсионаллари нормаларини ҳисоблашдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Соболевнинг фазосида экспоненсиал вазнли, ҳосилали оптимал квадратур формуланинг хатолик функсионали нормасининг аналитик кўриниши топилган;
Гилбертнинг ҳақиқий аргументли комплекс қийматли фазосида экспоненсиал вазнли, ҳосилали оптимал квадратур формулалар коеффициентлари учун чизиқли тенгламалар системаси олинган;
ҳақиқий аргументли комплекс қийматли функсияларнинг ва Гилберт фазоларида экспоненсиал вазнли, ҳосилали оптимал квадратур формулаларнинг хатолик функсионаллари нормаларига минимум қиймат берувчи коеффициентларнинг ошкор формулалари топилган;
ва Гилберт фазоларида экспоненсиал вазнли, ҳосилали оптимал квадратур формулалар хатоликлари оптимал коеффициентлар ёрдамида юқоридан баҳоланган;
Соболевнинг фазосида оптимал коеффициентларнинг аналитик формулалари унинг дискрет оператори ёрдамида топилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:
Экспоненсиал вазнли, ҳосилали оптимал квадратур формулалар бўйича олинган илмий натижалар асосида:
фазосида қурилган оптимал квадратур формула УЗБ-Инд-2021-97 рақамли “Боғлиқ тўлиқ бўлмаган кўп ўлчовли маълумотлар учун амалий статистик муаммолар” мавзусидаги амалий лойиҳасида ўнг томондан тасодифий сензурланиш моделида икки ўлчовли ишончлилик функсиясини баҳолашда фойдаланилган. (М.В. Ломоносов номидаги Москва давлат Университети Тошкент филиали, 2025 йил 02 майдаги 01-01-73-сонли маълумотномаси). Натижада, ўнг томондан тасодифий сензурланиш моделида икки ўлчовли ишончлилик функсияси учун экспоненсиал, кўпайтмали ва даражали типдаги баҳоларни асослашга имкон берган;
Фуре интегралларини сонли ҳисоблаш учун қурилган оптимал формуладан 2022-2023 йилларда Тошкент ахборот технологиялари университетида бажарилган ИЛ-5321091543 рақамли “Газ тармоқларининг топологик моделини яратиш ва симуляция қилиш” мавзусидаги инновацион лойиҳани бажаришда, яъни лойиҳада газ тармоқларининг топологик моделини яратишда ва симуляция қилишда фойдаланилган. (Тошкент ахборот технологиялари университети, 2025-йил 27-январдаги 305/05-2 сонли маълумотномаси). Натижада газ тармоқларини симуляция қилишнинг самарали моделлари учун интеграл муносабатларни тақрибий ечиш имконини берган.
