Зайнабиддинов Иброхимжон Сирожидин ўғли
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Банах фазоларида чизиқли системаларнинг турғунлиги ва бошқарилувчанлиги”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.1.PhD/FM1222
Илмий раҳбар: Рўзибоев Маркс Ботирбоевич, физика-математика фанлари доктори.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Андижон давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Мамадалиев Нуманжан Алимжанович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Саматов Бахром Таджиахматович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади. Банах фазоларида чизиқли системалар учун турғунлик, бошқарилувчанлик ва оптимал бошқарув масалаларини ҳал этишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
чекли ва чексиз ўлчовли Банах фазоларидаги бошқарув параметрларига геометрик ва интеграл чегараланиш қўйилган дифференциал ўйинларда қувловчи учун ютуқни таъминловчи жоиз бошқарув ёрдамида қувишни чекли вақтда тугатиш мумкинлиги исботланган;
Банах фазоларидаги чизиқли дифференциал тенгламаларнинг чексиз системалалари учун ечимнинг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремалар фунсионал анализ ва операторлар назарияси методлари ёрдамида исботланган;
Банах фазоларида чизиқли дифференциал тенгламаларнинг чексиз системаси учун турғунлик ва бошқарилувчанликнинг янги зарурий ва етарли шартлари спектрал анализ ва ярим гуруҳлар назарияси усулларини қўллаш ёрдамида аниқланган;
чексиз ўлчамли Банах фазоларида чизиқли дифференциал тенгламаларнинг чексиз системаси билан ифодаланган оптимал бошқарув масалалари берилган системага мос Грамм операторининг чизиқли чегараланганлик ва тескариланувчанлик хоссалари ёрдамида ечилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Банах фазоларида чизиқли системаларнинг турғунлиги ва бошқарилувчанлиги бўйича олинган натижалар асосида:
чексиз ўлчамли динамик чизиқли системаларнинг бошқарилувчанлиги ва оптимал бошқарув бўйича олинган натижалар ва ишлаб чиқилган ғоялар Россия Фанлар академияси Дастурий тизимлар институти Бошқарув жараёнлари тадқиқот маркази томонидан молиялаштирилган ИД: 124022800187-9 рақамли "Геометрик бошқарув назарияси ва унинг мобил робототехника ва визуал моделларга татбиқлари" грант лойиҳасида фойдаланилган. (Россия Фанлар академияси А.К.Айламазян номидаги Дастурий тизимлар институтининг 2025-йил 1-июлдаги 11609-2115-146-сон маълумотномаси). Натижада, бошқарув параметрларига геометрик ва интеграл чегараланиш қўйилган, қарама-қарши мақсадли физик жараёнларни бошқариш имконияти яратилган;
Банах фазоларида чизиқли системаларнинг турғунлиги ва бошқарилувчанлиги ҳақидаги натижалардан ОТ-Ф4-33-сонли “Дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли бошқарув учун янги усулларни ишлаб чиқиш ва уларнинг сонли татбиқи” мавзусидаги фундаментал лойиҳада Банах фазоларидаги чизиқли дифференциал тенгламаларнинг чексиз системаси билан ифодаланган оптимал бошқарув масалаларида фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2025-йил 2-июлдаги 04/11-8513-сон маълумотномаси). Натижада, чексиз ўлчамли системалар учун турғунлик ва бошқарилувчанликнинг янги зарурий ва етарли шартлари ёрдамида бошқарув масалаларини сонли ҳал этиш имконияти яратилган.
