Дехқонов Хусан Турсуновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Боуссинесқ ва Бенней-Луке типидаги каср тартибли тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №B2025.2.PhD/FM1286.
Илмий раҳбар: Файзиев Юсуф Эргашевич, физика-математика фанлари доктори.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Зуннунов Рахим Темирович, физика-математика фанлари доктори; Каримов Камолиддин Тоʻйчибоевич, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Ахмад Яссавий номидаги Халқаро қозоқ-турк университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Боуссинесқ ва Бенней-Луке типидаги каср тартибли тенгламалар учун тўғри ва тескари масалаларнинг ечими мавжуд ва ягоналигини кўрсатишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ўз-ўзига қўшма, мусбат, чегараланмаган ихтиёрий операторни ўз ичига олувчи бутун тартибли Боуссинесқ ва каср тартибли Бенней-Луке типидаги тенгламалар учун параметрга боғлиқ нолокал шартли масала ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги операторнинг спектрал хоссаларига асосланиб, исботланган;
Боуссинесқ ва Бенней-Луке типидаги тенгламалар учун тенгламанинг ўнг томонини топиш ҳақидаги тескари масаланинг бир қийматли ечилиши ўзгарувчиларини ажратиш усули ёрдамида исботланган;
вақт ўзгарувчиси бўйича бутун тартибли Боуссинесқ ва каср тартибли Бенней-Луке типидаги тенгламалар учун параметрга боғлиқ нолокал шартли масалалар ечимларининг мавжудлиги ва ягоналиги учун зарурий шартлар параметрнинг барча қийматлари учун топилган;
бутун тартибли Боуссинесқ ва каср тартибли Бенней-Луке типидаги ихтиёрий, ўз-ўзига қўшма операторли тенгламаларнинг вақт бўйича интеграл шартни қаноатлантирувчи ечими мавжуд ва ягона бўлишлиги Фуре усулидан фойдаланиб исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Боуссинесқ ва Бенней-Луке типидаги каср тартибли тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
Бенней-Луке типидаги каср тартибли тенглама учун тўғри ва тескари масаланинг ечимларидан №22-11-00064-рақамли “Геосфераларда ирсийликни ҳисобга олган динамик жараёнларни моделлаштириш” мавзусидаги хорижий грант бўйича илмий-тадқиқот ишларида фойдаланилган (Россия ФА Узоқ Шарқ бўлими қошидаги Космофизик тадқиқотлар ва радио тўлқинларнинг тарқалиши институтининг 2025-йил 5-июндаги № 249-сонли маълумотномаси). Натижада, каср тартибли тенгламалар учун қўйилган масаласининг ечимини топиш имконини берган;
Боуссенесқ типидаги тенглама учун нолокал масаласининг абстракт шакилда кўриб чиқиб олинган натижаларнинг қўлланилишидан №НИОКТР 122041800013 - 4-рақамли “Умумлашган каср тартибли дифференциал оператор қатнашган тенгламалар учун чегаравий масалалар тадқиқотининг физик ва ижтимоий-иқтисодий жараёнларни моделлаштиришга татбиқлари” мавзусидаги хорижий илмий лойиҳани амалга оширишда фойдаланилган (Россия Фанлар Академиясининг Кабардино-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2025-йил 17-июндаги № 01 13/61-сонли маълумотномаси). Натижада, нолокал масалаларнинг ечимларини амалий масалаларга қўллаш имконини берган.
