Умаралиева Наргиза Ташкинбаевна
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бошқарув функсиялари турли чегараланишли динамик ўйинлар ва уларнинг анимацион моделлари”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.4.PhD/FM337
Илмий раҳбар: Саматов Бахром Таджиахматович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Мамадалиев Нуманжон Алимджанович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ибайдуллаев Туланбой Турсунбаевич физика-математика фанлари номзоди, профессор.
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади бошқарув функсияларига қўйилган турли хил чегараланишлар, жумладан, геометрик, йиғинди ва Лангенҳоп типидаги чегараланишларга эга динамик қувиш-қочиш масалаларини ҳал қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
бошқарув функсиялари геометрик чегараланишга эга бўлган, кўп қувловчи ва битта қочувчили дискрет ўйинда қувиш масаласини ечиш учун қувловчилар томонидан қўлланиладиган параллел яқинлашиш усули (Π-стратегия) асосида кафолатловчи етарли шартлар топилиб, ўйиннинг 2Д анимацион модели ишлаб чиқилган.
бошқарув функсиялари йиғинди чегараланишга эга бўлган, содда ҳаракатли дискрет ўйинда қувиш масаласи ечилиши учун тутишни кафолатловчи етарли шартлар қувловчи томонидан қўлланиладиган параллел яқинлашиш усули (Π-стратегия)дан фойдаланиб топилган;
бошқарув функсиялари Лангенҳоп типидаги чегараланишга эга бўлган дифференциал ўйинда қочиш масаласи ечилиши учун қочувчининг кечиккан бошқаруви орқали аниқланган етарли шартларда ўйинчилар орасидаги масофанинг қуйи чегараси топилган;
бошқарув функсиялари Лангенҳоп типидаги чегараланишга эга бўлган дискрет ўйинда қувиш масаласининг Π-стратегия ёрдамида топилган ечими асосида ўйиннинг 2Д анимацион модели ишлаб чиқилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Бошқарув функсиялари турли чегараланишли динамик ўйинлар ва уларнинг анимацион моделлари бўйича олинган натижалар асосида:
бошқарув функсияларига геометрик чегара қўйилган кўп қувловчилардан ва бир қочувчидан иборат дискрет ўйин масаласининг анимацион модели учун яратилган компютер дастуридан ФЗ-201905171 рақамли “Ғовак муҳитларда суюқлик ва газларни аномал филтрлаш жараёнини тадқиқ этиш учун гидродинамик моделлар ва самарали алгоритмлар яратиш” мавзусидаги амалий лойиҳада сувли қатламлар билан чегараланган газ конларини комплекс тадқиқ қилишда флюидлар филтрация жараёнининг компютер моделини ишлаб чиқишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академияси В.И. Романовский номидаги Математика институтининг 2025-йил 25-июндаги 2/272-сонли маълумотномаси). Натижада, координаталар бўйича ажралиш ва дифференциал ҳайдаш усулларига асосланган ғовак муҳитдаги филтрация масалаларини ҳал қилиш ва уларнинг сонли алгоритмларини яратиш имконини берган;
бошқарув функсиялари геометрик ва Лангенҳоп типидаги чегараланишли динамик ўйин масалаларини ечишда оптимал яқинлашиш стратегиялари (П-стратегиялар) асосида масалалар ечимларини кафолатловчи шартлардан ҳамда масалаларни тутиш жараёнини визуал тарзда ифодаловчи яратилган анимацион моделларидан ОТ-Ф4-33 рақамли “Дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли бошқарув учун янги усулларни ишлаб чиқиш ва уларнинг сонли тадбиқи” мавзусидаги фундаментал лойиҳада бошқарув функсиялари турли чегараланишли динамик ўйин масалаларини ҳал этишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2025-йил 18-июндаги 04/11-7621-сонли маълумотномаси). Натижада, Лангенҳоп ва геометрик чегараларга эга дискрет тенгламалар билан ифодаланган зиддиятли ҳолат жараёнларини бошқариш масалалари учун янги усулларни ишлаб чиқиш, уларни сонли ҳал этиш ва натижаларни амалий жиҳатдан тўғрилигини тасдиқлаш имконини берган.
