Собиров Шехзод Қучқарбой ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Мосланган манбали юкланган модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасини тез камаювчи функсиялар синфида интеграллаш”, 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2023.4.PhD/FM953.
Илмий раҳбар: Хасанов Акназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор
Диссертация бажарилган муассаса номи: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч Давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01.
Расмий оппонентлар: Яхшимуратов Алишер Бекчанович, физика-математика фанлари доктори; Балтаева Умида Исмоиловна, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади:
вақтга боғлиқ коеффициентли қўшимча ҳадли мосланган манбаларга эга модифицирланган Кортевег-де Фриз ва мосланган манбаларга эга юкланган модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаларини сочилиш назариясининг тескари масалалари усулида тез камаювчи функсиялар синфида интеграллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
мосланган манбали вақтга боғлиқ коеффициентли қўшимча ҳадли ва юкланган модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламалари ўз-ўзига қўшма бўлмаган Дирак оператори оддий хос қийматларга эга бўлган ҳолда тез камаювчи функсиялар синфида интегралланувчанлиги исботланган;
интеграл манбали вақтга боғлиқ коеффициентли қўшимча ҳадли ва юкланган модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламалари учун қўйилган Коши масаласи тез камаювчи функсиялар синфида ўз-ўзига қўшма бўлмаган Дирак оператори оддий хос қийматларга эга бўлган ҳолда ечилган;
ўз-ўзига қўшма бўлмаган Дирак оператори каррали хос қийматларга эга бўлган ҳолда мосланган манбали вақтга боғлиқ коеффициентли қўшимча ҳадли ва юкланган модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламалари тез камаювчи функсийлар синфида интегралланувчанлиги исботланган;
интеграл турдаги мосланган манбали вақтга боғлиқ коеффициентли қўшимча ҳадли ва юкланган модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламалари учун Коши масаласи ўз-ўзига қўшма бўлмаган Дирак оператори каррали хос қийматларга эга бўлган ҳолда тез камаювчи функсийлар синфида ечилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
Дирак операторининг оддий ва каррали хос қийматларга эга бўлган ҳолларида, тез камаювчи функсиялар синфида мосланган манбали қўшимча ҳадли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси учун қўйилган Коши масаласини ечиш алгоритмига оид натижалар Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари университети Урганч филиалида бажарилган АЛ-42101210-“Ақлли шаҳар сенсори инфратузилмасининг мониторинг тизими” лойиҳаси доирасида муваффақиятли қўлланилди (Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари университети Урганч филиалининг 2025-йил 30-майдаги маълумотномаси). Ушбу натижалар биноларда ёнғин мавжудлигини баҳолаш учун зарур бўлган вақтни қисқартириш ҳамда маълумотларни узатиш тармоғидаги юкни камайтириш имконини берадиган алгоритм ва дастурий таъминотни ишлаб чиқиш имконини берган;
Тез камаювчи функсиялар синфида мосланган манбали юкланган мКдФ тенгламаси учун қўйилган Коши масаласини Дирак оператори учун сочилиш назариясининг тескари масаласи усулида ечиш бўйича олинган натижаларидан Сантиаго де Компостела университетида ПИД2020-115155ГБ-И00-“Ассоциатив бўлмаган гуруҳлар ва алгебраларда ҳомология, гомотопия ва категорик инвариантлар” мавзусидаги лойиҳада фойдаланилган. (Сантиаго де Компостела университетининг 2025-йил 5-июндаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши тўртинчи Калогеро-Мосер фазоси билан боғлиқ бўлган координата ҳалқалари ва Пуассон қавсларининг, шунингдек, матрицаларнинг ўзгармас коммутация жуфтликларининг тўлиқ тавсифини беришга имкон берган.
