Boymurodov Jo‘rabek Husanovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Panjaradagi uch zarrachali sistemaga mos Shryodinger operatori diskret spektri”, 01.01.01 – “Matematik analiz”.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.4.PhD/FM934.
Ilmiy rahbar: Xalxo‘jaev Ahmad Miyassarovich, f.-m.f.d., professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Navoiy davlat pedagogika instituti va O‘zbekiston-Finlandiya pedagogika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Mo‘minov Muhiddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), dotsent; Kucharov Ramziddin Ruzimuradovich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD), dotsent.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi panjaradagi uch zarrachali Shryodinger operatorlarining muhim va diskret spektrini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
uch o‘lchamli panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos diskret Shryodinger operatori xos qiymatlari uchun zarrachalar ta’sir energiyasining etarlicha katta qiymatlarida quyi va yuqori baholar olingan;
uch o‘lchamli panjaradagi ikkita bozon va boshqa zarrachali sistemaga mos diskret Shryodinger operatori uchun bozon va boshqa tabiatli zarracha ta’sir energiyasining etarlicha katta qiymatlarida uchinchi zarracha massasiga bog‘liq ravishda xos qiymatlar soni topilgan;
zarrachalar o‘zaro ta’sir energiyasining etarlicha katta qiymatlarida uch zarrachali diskret Shryodinger operatori xos qiymatlari soni o‘zgaradigan uchinchi zarracha massasining kritik qiymatlari aniq topilgan;
uch o‘lchamli panjaradagi ikkita bozon va boshqa zarrachali sistemaga mos diskret Shryodinger operatori uchun bozon-bozonli ta’sir energiyasining etarlicha katta qiymatlarida operatorning xos qiymati mavjud emasligi yoki yagona xos qiymati mavjud bo‘lishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Panjaradagi uch zarrachali sistemaga mos Shryodinger operatori diskret spektriga oid olingan natijalar asosida:
uch zarrachali sistemaga mos Shryodinger operatori diskret spektriga oid natijalardan yetakchi xorijiy jurnallarda (Lobachevskii Journal of Mathematics, Volume 43, no.12, 15 July 2022 paGES 3486–3495, Volume 43, no.12, 19 September 2022 paGES 3486–3495, Volume 43, no.12, 10 October 2022, paGES 3486–3495. DOI 10.1134/S1995080222150112. Mathematical Notes, Volume 114, no.5, 25 March 2023 paGES 645–658, Volume 114, no.5, 15 May 2023 paGES 645–658 DOI 10.1134/S0001434623110019) qaralayotgan operatorning xos qiymatlar sonini aniqlashda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi diskret Shryodinger operatorlarning xos qiymatlarini invariant qism fazolarda alohida o‘rganish natijasida masalani bir qancha soddalashtirish imkonini bergan;
ikki zarrachali diskret Shryodinger operatoriga mos Fredholm determinanti va xos qiymatlari uchun asimptotik yoyilmalar olish usullaridan №7111-FXD/23 “Bisingulyar masalalar va ularning tatbiqlari” mavzusidagi xorijiy loyihada foydalanilgan (Qirg‘iziston Respublikasi Osh davlat universitetining 2025 yil 3 martdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi halqadagi ikki o‘zgaruvchili bisingulyar qo‘zg‘alishli elliptik tenglama uchun Dirixle masalasining Pyuizo qatori ko‘rinishidagi echimini qurish imkonini bergan.
