Шакарова Маржона Дилшод қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Каср тартибли Шредингер ва субдиффузия тенгламалари учун тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.4.PhD/FM1178
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Яхшибоев Махмадиёр Умирович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади субдиффузийа тенгламаси учун бошланғич-чегаравий, ҳамда диффузийа, субдиффузийа ва каср тартибли Шредингер типидаги тенгламаларининг манба функсийасини топиш боъйича тескари масалаларнинг классик ечимларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат: 
эллиптик қисми ихтийорий Н оълчамли соҳада аниқланган Лаплас оператор боълган, Капуто каср ҳосилали субдиффузийа тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масаланинг классик маънода йагона ечимининг мавжуд эканлиги исботланган;
Капуто ва Риман-Лиувилл каср ҳосилали субдиффузийа ва диффузийа тенгламаларининг оънг томонининг вақтга боғлиқ боълмаган қисмини аниқлаш боъйича тескари масалаларнинг классик маънода йагона ечимининг мавжуд эканлигини исботланган;
Капуто ва Риман-Лиувилл каср ҳосилали Шредингер ва субдиффузийа тенгламаларининг оънг томонининг вақтга боғлиқ қисмини аниқлаш боъйича тескари масалаларнинг классик маънода йагона ечимининг мавжуд эканлигини исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Каср тартибли Шредингер ва субдиффузийа тенгламалари учун тоъғри ва тескари масалалар боъйича диссертация ишида олинган натижалар асосида:
Капуто ва Риман-Лиувилл каср ҳосилали Шредингер ва субдиффузийа тенгламаларининг оънг томонининг вақтга боғлиқ қисмини аниқлаш боъйича тескари масалаларнинг классик ечимларидан 22-11-00064 рақамли «Геосферадаги динамик жарайонларни ирсийатни ҳисобга олган ҳолда моделлаштириш» мавзусидаги хорижий лойиҳада субдиффузийа тенгламалари учун тоъғри ва тескари масалаларни таснифлашда фойдаланилган (Космофизика тадқиқотлари ва радиотўлқинлар тарқалиш институтининг 2025 йил 12-майдаги № 211-сонли маълумотномаси, Российа Федерацийаси). Илмий натижани қўлланилиши субдиффузийа тенгламасида радон чиқишининг манба функсийасини аниқлаш имконини;
эллиптик қисми ихтийорий оълчамли соҳада аниқланган Лаплас оператор боълган, Капуто каср ҳосилали субдиффузийа тенгламаси учун тўғри ва тескари масалаларнинг ечимларидан 122041800013-4 рақамли «Умумлашган каср тартибли дифференциал операторли тенгламалар учун чегаравий масалаларни оърганиш, уларни физик ва ижтимоий-иқтисодий жарайонларни моделлаштиришда қоъллаш» мавзусидаги хорижий  лойиҳада турли физикавий ва биологик жарайонларни математик моделлаштиришда фойдаланилган (Кабардин-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2025 йил 16-апрелдаги № 01-13/48-сонли маʼлумотномаси, Российа Федерацийаси). Илмий натижаларнинг қоълланилиши турли физикавий ва биологик жарайонларни математик моделлаштиришда самарали қоълланилайотган каср тартибли ҳосила қатнашган эволюцион тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалаларни ечиш имконини берган.