Арзиқулов Зафаржон Одилович
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар: 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Конфлюент гипергеометрик функсиялар ва уларнинг бузиладиган хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун масалаларни ечишга татбиқлари”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.2.PhD/FM1054
Илмий раҳбар: Эргашев Тухтасин Гуламжанович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона  политехника  институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Абдуллаев Обиджон Хайруллаевич, физика-математика фанлари доктори, доцент;  Каримов Камолиддин Тўйчибаевич, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий  университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади  бузиладиган хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларнинг автомодел ечимларини қуришдан ва уч ўлчовли учта сингуляр коеффисиентли Гелмголс тенгламаси учун биринчи октантда асосий чегаравий масалаларни ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
кўп ўзгарувчили конфлюент гипергеометрик функсиялар қаноатлантирадиган хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар системаларининг чизиқли эркли ечимлари даражали қаторлар усулида топилган;
автомодел ечимларни қуришда қўлланиладиган ўзгарувчан масштаб усулидан фойдаланиб, иккинчи тартибли  кўп ўлчовли сингуляр параболик ва ултрагиперболик тенгламаларнинг ечимлари кўп ўзгарувчили конфлюент гипергеометрик функсиялар орқали ифодаланиши исботланган;
бузиладиган юқори тартибли параболик ва гиперболик тенгламаларнинг автомодел ечимлари, мос равишда, кўп ўзгарувчили Кампе-де-Фере функсиялари ва бир ўзгарувчили умумлашган Гаусс гипергеометрик функсиялари орқали топилган; 
уч ўлчовли учта сингуляр коеффисиентли Гелмголс тенгламаси учун асосий чегаравий масалаларни уч ўзгарувчили конфлюент гипергеометрик функсиялар орқали топилган ошкор кўринишлардаги ечимларининг ягоналиги экстремум принципи ва энергия интеграллари усуллари ёрдамида исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Конфлюент гипергеометрик функсиялар ва уларнинг бузиладиган хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун масалаларни ечишга татбиқлари бўйича олинган натижалар асосида:
кўп ўзгарувчили қўшни конфлюент гипергеометрик функсиялар учун  исботланган муносабатдан №22-11-00064-рақамли “Геосфераларда ирсийликни ҳисобга олган динамик жараёнларни моделлаштириш” мавзусидаги   хорижий грант  бўйича илмий-тадқиқот ишларида фойдаланилган (Россия ФА Узоқ Шарқ бўлими қошидаги  Космофизик тадқиқотлар ва радио тўлқинларнинг тарқалиши институтининг  2025-йил 23-январдаги № 18-сонли маълумотномаси).Натижада, иккинчи тартибли тўрт ўлчовли бузиладиган эллиптик тенглама учун аралаш чегаравий масаланинг ечимини  ошкор кўринишда топиш имконини  берган;
  кўп ўзгарувчили конфлюент гипергеометрик функсияларнинг лимит қийматлари ҳақидаги теоремадан №НИОКТР 122041800013-4-рақамли “Умумлашган каср тартибли  дифференциал оператор қатнашган тенгламалар учун чегаравий масалалар тадқиқотининг физик ва ижтимоий-иқтисодий жараёнларни моделлаштиришга татбиқлари” мавзусидаги хорижий илмий лойиҳани амалга оширишда  фойдаланилган (Россия Фанлар Академиясининг Кабардино-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг  2025-йил 3-февралдаги № 01-13/12-сонли маълумотномаси). Натижада, каср тартибли тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг ечимларини  конфлюент гипергеометрик функсиялар орқали ифодалаш ва уларни амалий масалаларга қўллаш имконини берган.