Arziqulov Zafarjon Odilovich
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar: 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Konflyuent gipergeometrik funksiyalar va ularning buziladigan xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun masalalarni echishga tatbiqlari”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.2.PhD/FM1054
Ilmiy rahbar: Ergashev Tuxtasin Gulamjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona  politexnika  instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Abdullaev Obidjon Xayrullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent;  Karimov Kamoliddin To‘ychibaevich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy  universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi  buziladigan xususiy hosilali differensial tenglamalarning avtomodel echimlarini qurishdan va uch o‘lchovli uchta singulyar koeffisientli Gelmgols tenglamasi uchun birinchi oktantda asosiy chegaraviy masalalarni echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ko‘p o‘zgaruvchili konflyuent gipergeometrik funksiyalar qanoatlantiradigan xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemalarining chiziqli erkli echimlari darajali qatorlar usulida topilgan;
avtomodel echimlarni qurishda qo‘llaniladigan o‘zgaruvchan masshtab usulidan foydalanib, ikkinchi tartibli  ko‘p o‘lchovli singulyar parabolik va ultragiperbolik tenglamalarning echimlari ko‘p o‘zgaruvchili konflyuent gipergeometrik funksiyalar orqali ifodalanishi isbotlangan;
buziladigan yuqori tartibli parabolik va giperbolik tenglamalarning avtomodel echimlari, mos ravishda, ko‘p o‘zgaruvchili Kampe-de-Fere funksiyalari va bir o‘zgaruvchili umumlashgan Gauss gipergeometrik funksiyalari orqali topilgan; 
uch o‘lchovli uchta singulyar koeffisientli Gelmgols tenglamasi uchun asosiy chegaraviy masalalarni uch o‘zgaruvchili konflyuent gipergeometrik funksiyalar orqali topilgan oshkor ko‘rinishlardagi echimlarining yagonaligi ekstremum prinsipi va energiya integrallari usullari yordamida isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Konflyuent gipergeometrik funksiyalar va ularning buziladigan xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun masalalarni echishga tatbiqlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
ko‘p o‘zgaruvchili qo‘shni konflyuent gipergeometrik funksiyalar uchun  isbotlangan munosabatdan №22-11-00064-raqamli “Geosferalarda irsiylikni hisobga olgan dinamik jarayonlarni modellashtirish” mavzusidagi   xorijiy grant  bo‘yicha ilmiy-tadqiqot ishlarida foydalanilgan (Rossiya FA Uzoq Sharq bo‘limi qoshidagi  Kosmofizik tadqiqotlar va radio to‘lqinlarning tarqalishi institutining  2025-yil 23-yanvardagi № 18-sonli ma’lumotnomasi).Natijada, ikkinchi tartibli to‘rt o‘lchovli buziladigan elliptik tenglama uchun aralash chegaraviy masalaning echimini  oshkor ko‘rinishda topish imkonini  bergan;
  ko‘p o‘zgaruvchili konflyuent gipergeometrik funksiyalarning limit qiymatlari haqidagi teoremadan №NIOKTR 122041800013-4-raqamli “Umumlashgan kasr tartibli  differensial operator qatnashgan tenglamalar uchun chegaraviy masalalar tadqiqotining fizik va ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishga tatbiqlari” mavzusidagi xorijiy ilmiy loyihani amalga oshirishda  foydalanilgan (Rossiya Fanlar Akademiyasining Kabardino-Balkar ilmiy markazi Amaliy matematika va avtomatlashtirish institutining  2025-yil 3-fevraldagi № 01-13/12-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, kasr tartibli tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning echimlarini  konflyuent gipergeometrik funksiyalar orqali ifodalash va ularni amaliy masalalarga qo‘llash imkonini bergan.