Раҳмонов Аскар Аҳмадовичнинг
доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Каср диффузия-тўлқин тенгламаси учун коеффициентли тескари масалаларнинг корректлиги”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №В2024.2.DSc/FM266 
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий Кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: профессор Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Қодирқулов Бахтиёр Жалилович, физика-математика фанлари доктори, доцент;  Шишкина Элина Леонидовна, физика-математика фанлари доктори, доцент (Воронеж давлат университети, Россия Федерацияси).
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий Университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади каср дифференциал ва интегро-дифференциал диффузия-тўлқин тенгламалари учун тўғри, орқага қайтиш ва тескари масалаларини ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
бир ўлчамли каср дифференциал тенглама учун қўйилган Коши масаласининг ечими қурилган ва берилган функсияга етарлилик шартини қўйиб, масаланинг ягона классик ечим мавжудлиги исботланган;
чегараланмаган соҳада каср диффузия тенгламаси билан боғлиқ тўғри ва ночизиқли тескари масалаларнинг ягона ечилиши учун берилганларга етарлилик шартлар топилган ва тенгламанинг ўнг томонини топиш бўйича тўғри ва чизиқли тескари масалаларнинг ечими мавжуд ва ягоналиги исботланган;
каср тартибли диффузия ва тўлқин тенгламалари учун қўйилган вақт бўйича нолокал бошланғич шартли тўғри ва ночизиқли тескари масалалар ечиминг мавжудлик ва ягоналик ҳақидаги теоремалар исботланган;
абстрак каср диффузия тенгламаси учун қўйилган Коши масаласи корректлиги ва вақт ўзгарувчисига боғлиқ коеффициентли тескари масаланинг шартли корректлиги кўрсатилган;
каср диффузия-тўлқин тенгламасидан коеффициент ва хотира функсиясини топиш ҳақидаги ночизиқли тескари масаланинг ягона ечими мавжудлиги ҳақидаги теорема исботланган;
Герасимов-Капуто каср ҳосила иштирок этган кўп ўлчамли каср диффузия тенглама учун нолокал бошланғич шартли тўғри ва ночизиқли тескари масалаларнинг ягона ечилувчанлиги ҳақидаги теорема исботланган.   
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. 
каср тартибли диффузия-тўлиқ тенгламаси учун қўйилган нолокал бошланғич ва бир жинсли Дирихле шартли масалаларнинг ечими мавжуд ва ягона бўлишлик шартларидан ИЛ-21071166 рақамли “Шамолнинг паст тезлиги учун мўлжалланган вертикал ўқли шамол турбинасини яратиш” мавзусидаги инновацион лойиҳада шамол труниналарининг самарали параметрларини аниқлаш мақсадида тузилган математик модел тенгламаларини тақрибий ечишда фойдаланилган (Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги иниситутининг 2025 йил 25 мартдаги №281-3-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Колтунов ядроли гиперболик типдаги дифференциал тенгламалар учун масалаларнинг сонли моделларини қуриш имконини берган;
Чегараланган соҳаларда берилган диффузия ва супердиффузия дифференциал тенгламалари учун коеффициент ва хотира функсияларини бир қийматли аниқлаш натижаларидан №-122041100096-4 рақамли “Социологияда, геофизикада ва муҳандислик фанларида математик моделлаштириш” мавзусидаги хорижий лойиҳасида ер ости қавариқ муҳитларни текширишда фойдаланилган (Россия Фанлар академиайсининг Владикавказ илмий маркази Федерал давлат илмий муассасаси Федерал илмий маркази филали Жанубий математика институтининг, 2025 йил 24 мартдаги 18-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ер ости қовушқоқ муҳитларда тўлқин ҳодисасини кузатиш имкони берган;
субдиффузия тенгламалари учун орқага қайтиш, нолокал бошланғич ва биринчи чегаравий масалалардан вақт ўзгарувчисига боғлиқ коеффициентни бир қийматли аниқлаш натижаларидан АП09258836 рақамли “Аномал диффузия учун дифференциал математик моделларга сонли алгоритмларни ишлаб чиқиш” мавзусидаги хорижий фундаментал лойиҳасида ҳароратнинг ўзгаришини текширишда фойдаланилган (Ҳожа Аҳмад Яссавий номидаги халқаро Қозоқ-Турк университетининг, 2025 йил 2 апрелдаги 04/857-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижаларнинг қўлланилиши сув ҳавзалардаги иссиқлик алмашиниш жараёнини кузатиш имкони берган;
нолокал бошланғич шартли каср тартиб субдиффузия ва супердиффузия тенгламалари учун бошланғич-чегаравий масалалардан коеффициент ва хотира функсиясини топишдан хорижий илмий журналлардаГИ мақолаларда нолокал бигармоник операторли каср параболик тенглама учун тескари масалаларни ечишда фойдаланилган (Фраcтал анд Фраcтионал, 2023, 7(5) 404, Пҳйсиcа Сcрипта, 2024, 99(10) 105242, АИМС Матҳематиcс, 2023, 9(3), 6832-6849). Илмий натижаларни қўлланиши икки ўлчамли нолокал шартли каср параболик тенгламадан манба фунсиясини топиш имконини берган.