Олимов Умрбек Рашидовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Дискрет вақтли чексиз ўлчамли рационал динамик системалар”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.2.PhD/FM1050 
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Розиков Уткир Абдуллоевич, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Ғанихўжаев Носир Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Джалилов Ахтам Абдурахманович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади спин қийматлари натурал бўлган к-тартибли Кели дарахтида  аниқланган физик жараёнларга мос келувчи чексиз ўлчамли дискрет вақтли рационал операторнинг динамикаси, қўзғалмас нуқталари ва шу нуқталарга мос келувчи Гиббс ўлчовларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
берилган чексиз ўлчамли операторнинг ягона қўзғалмас нуқтага эга бўлиши учун параметрларга шарт топилган; 
чексиз ўлчамли рационал динамик система икки ўлчамли динамик системага келтирилган ва унинг кўпи билан қўзғалмас нуқталари тўплами тавсифланган.
Кели дарахтида берилган саноқли спин қийматга эга ҲC моделига мос трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовлари сони еттитагача бўлиши хулоса қилинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Биология ва физикада дискрет вақтли чексиз ўлчамли рационал акслантиришларнинг динамик системалари бўйича олинган натижаларга асосида:
чексиз ўлчамли динамик системаларнинг лимит тўпламлари ҳақидаги натижалардан Г00003447 рақамли “Квант генетик алгебралари ва уларнинг қўлланилиши” мавзусидаги хорижий лойиҳасида саноқли спин қийматларга эга ҲC модели учун фазавий ўтишларни тадқиқ қилишда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2025 йил 24-мартдаги маълумотномаси, БАА). Илмий натижани қўлланиши саноқли спин қийматларга эга ҲC моделлари учун термодинамик хусусиятлар ва Гиббс ўлчовларини тўпламини тавсифлаш, шунингдек, фазалар ўтишлари мавжудлигини аниқлаш имконини берган.
чексиз ўлчамли ночизиқли операторлар динамикасини тадқиқ қилиш ва Кели дарахтидаги ҲC моделига мос Гиббс ўлчовларини тавсифлаш методологиясидан ФРГС21-230-0839 рақамли “Чегараланган ўлчовли ортогонал сақловчи кубик стохастик операторларнинг динамикаси” мавзусидаги хорижий лойиҳада чексиз ўлчамли ночизиқли стохастик операотрларнинг қўзғалмас нуқталарини тавсифлашда фойдаланилган (Малазия халқаро ислом университети маълумотномаси, 2025 йил 24 март, Малазия). Илмий натижани қўлланиши ортогоналликни сақловчи ночизиқли стохастик операторлар динамикасини лоcал маънода тавсифлаш имконини берди.