Olimov Umrbek Rashidovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Diskret vaqtli cheksiz o‘lchamli ratsional dinamik sistemalar”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.2.PhD/FM1050 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Rozikov Utkir Abdulloevich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: G‘anixo‘jaev Nosir Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Djalilov Axtam Abduraxmanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi spin qiymatlari natural bo‘lgan k-tartibli Keli daraxtida  aniqlangan fizik jarayonlarga mos keluvchi cheksiz o‘lchamli diskret vaqtli ratsional operatorning dinamikasi, qo‘zg‘almas nuqtalari va shu nuqtalarga mos keluvchi Gibbs o‘lchovlarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
berilgan cheksiz o‘lchamli operatorning yagona qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘lishi uchun parametrlarga shart topilgan; 
cheksiz o‘lchamli ratsional dinamik sistema ikki o‘lchamli dinamik sistemaga keltirilgan va uning ko‘pi bilan qo‘zg‘almas nuqtalari to‘plami tavsiflangan.
Keli daraxtida berilgan sanoqli spin qiymatga ega HC modeliga mos translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlari soni ettitagacha bo‘lishi xulosa qilingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Biologiya va fizikada diskret vaqtli cheksiz o‘lchamli ratsional akslantirishlarning dinamik sistemalari bo‘yicha olingan natijalarga asosida:
cheksiz o‘lchamli dinamik sistemalarning limit to‘plamlari haqidagi natijalardan G00003447 raqamli “Kvant genetik algebralari va ularning qo‘llanilishi” mavzusidagi xorijiy loyihasida sanoqli spin qiymatlarga ega HC modeli uchun fazaviy o‘tishlarni tadqiq qilishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2025 yil 24-martdagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijani qo‘llanishi sanoqli spin qiymatlarga ega HC modellari uchun termodinamik xususiyatlar va Gibbs o‘lchovlarini to‘plamini tavsiflash, shuningdek, fazalar o‘tishlari mavjudligini aniqlash imkonini bergan.
cheksiz o‘lchamli nochiziqli operatorlar dinamikasini tadqiq qilish va Keli daraxtidagi HC modeliga mos Gibbs o‘lchovlarini tavsiflash metodologiyasidan FRGS21-230-0839 raqamli “Chegaralangan o‘lchovli ortogonal saqlovchi kubik stoxastik operatorlarning dinamikasi” mavzusidagi xorijiy loyihada cheksiz o‘lchamli nochiziqli stoxastik operaotrlarning qo‘zg‘almas nuqtalarini tavsiflashda foydalanilgan (Malaziya xalqaro islom universiteti ma’lumotnomasi, 2025 yil 24 mart, Malaziya). Ilmiy natijani qo‘llanishi ortogonallikni saqlovchi nochiziqli stoxastik operatorlar dinamikasini local ma’noda tavsiflash imkonini berdi.