Хасанов Темур Гафуржоновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Манбаларга эга ностационар коеффициентли Кортевег-де Фриз тенгламасини тез камаювчи ва даврий функсиялар синфларида интеграллаш”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2024.2.PhD/FM1062
Диссертация бажарилган муассаса номи: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 рақамли Илмий кенгаш. 
Илмий раҳбар: Хоитметов Умид Азадович, физика-математика фанлари доктори (DSc), доцент.
Расмий оппонентлар: Халмухамедов Алимджан Рахимович, физика-математика фанлари доктори, профессор, Дурдиев Дурдимурод Қаландарович физика-математика фанлари доктори (DSc), профессор.
Етакчи ташкилот: Термиз Давлат  университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади. Штурм-Лиувилл ва Хилл операторларига қўйилган тескари спектрал масалаларини ечиш усулларидан фойдаланиб манбаларга эга ностационар коеффициентли КдФ тенгламасини тез камаювчи ва даврий чексиз зонали функсиялар синфларида интеграллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:  
ностационар ва юкланган коеффициентли Кортевег-де Фриз тенгламасини тез камаювчи функсиялар синфида Штурм-Лиувилл операторига қўйилган сочилиш назариясининг тескари масаласини ечиш усулидан фойдаланиб интегралланувчи эканлиги исботланган;
ностационар ва юкланган коеффициентли Кортевег-де Фриз тенгламасига қўйилган Коши масаласи ечимга эгалиги Хилл оператори учун тескари спектрал масаласини ечиш усулидан фойдаланиб тўрт марта узлюксиз дифференциалланувчи даврий чексиз зонали функсиялар синфида исботланган; 
манбаларга эга ностационар ва юкланган коеффициентли Кортевег-де Фриз тенгламасини интегралланувчанлиги Штурм Лиувилл операторига қўйилган сочилиш назариясининг тескари масаласини ечиш усулидан фойдаланиб тез камаювчи функсиялар синфида  исботланган;
манбаларга эга ностационар ва юкланган коеффициентли Кортевег де Фриз тенгламасининг интегралланувчанлиги Хилл операторига қўйилган тескари спектрал масаласини ечиш усулидан фойдаланиб тўрт марта узлюксиз дифференциалланувчи даврий чексиз зонали функсиялар синфида исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Манбаларга эга ностационар коеффициентли Кортевег-де Фриз тенгламасини тез камаювчи ва даврий функсиялар синфларида интеграллаш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
диссертация иши доирасида олинган натижалардан № 374874 2022- “Задачи фазовых переходов и критические явления. Математические аспекты их уравнений, быстрые переходы и асимптотика” мавзусидаги фундаментал лойиҳада биз таклиф қилган алгоритмдан фойдаланилган (Ўш давлат университетини 2024-йил 29-ноябрдаги малумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Хилл тенгламасига қўйилган тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланиб айрим критик ходисаларнинг математик моделини тузишда учрайдиган ночизиқли ностационар коеффициентли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларга қўйилган Коши масаласининг ечимга эгалигини тўрт марта узлюксиз дифференциалланувчи даврий функсиялар синфида кўрсатишга имкон берган.
Хилл оператори учун тескари спектрал масалаларни ечиш усулидан фойдаланиб, даврий чексиз зонали функсиялар синфида Кортевег-де Фриз тенгламасини интеграллаш жараёнида олинган илмий натижалар етакчи хорижий журналларда (Дифферентиал Эқуатионс, 2023, вол.59, 1413–1426; Матҳематиcал Нотес, 2023, вол.114, но.5, 1247-1259; Руссиан Матҳематиcс, 2024, вол.68, но.3, 58-69) ночизиқли Лиувилл, модифицирланган КдФ-Лиувилл ва модифицирланган КдФ-чГордон тенгламаларига қўйилган Коши масалаларининг даврий чексиз зонали ечимларини топишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши юқоридаги ночизиқли эволюцион тенгламаларни ечиш алгоритмларини тузиш имконини берган.