Ахадқулов Хабибулла Абуруйкуловичнинг
фан доктори (DSc) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
    Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Махсусликка эга боʻлган бир оʻлчовли акслантиришлар ренормализасияларининг асимптотик ҳолати ва қоʻшмалари», 01.01.01 – Матемтик анализ (физика-математика фанлари бўйича фан доктори (DSc)).
    Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2022.3.PhD/FM743.
    Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
    ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
    Илмий раҳбар: Джалилов Ахтам Абдурахманович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, академик Розиқов Уткир Абдуллоевич (В.И.Романовский номидаги Математика Институти директор ўринбосари); физика-математика фанлари доктори, профессор Мухамедов Фаррух Максутович  (Бирлашган Араб Амирликлари Университети); физика-математика фанлари доктори, доцент Яхшибоев Махмадиёр  Умирович (Тошкент ахборот технологиялари университети Самарқанд филиали).
Етакчи ташкилот: В.И.Романовский номидаги Математика Институти  Наманган бўлинмаси.
    Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади синиш типидаги махсусликка эга бўлган айлана диффеоморфизмлари ўртасидаги қўшма гомеоморфизмларнинг силлиқлигини, ренормализациясини ва қаттиқлик характеристикаларини  тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Катзнелсон ва Орнстейн шартларини қаноатлантирувчи айлана диффеоморфизмлари учун кучайтирилган Данжуа тенгсизлигига эга бўлиш билан бир қаторда чегараланмаган типли буриш сонига эга айлана диффеоморфизмлари ва чизиқли буриш орасидаги қўшма гомеоморфизм ва унинг тескариси абсолют узлюксиз ва ҳосилалари эса   фазодан бўлиши исботланган; 
чексиз кўп сондаги синишга эга иккита айлана гомеоморфизмлари орасидаги қўшма гомеоморфизмининг Ғёлдер синфидан олинганлиги диффеоморфизм ренормализациясининг  Мöбиус акслантиришига эквивалент бўлишидан фойдаланиб    силлиқ функсиялари    фазо ҳосил қилиш шарти топилган;
иккитадан синиш нуқталарига эга бўлган иккита айлана гомеоморфизмлари орасидаги қўшма гомеоморфизмнинг сингуляр функсияси битта синиш нуқтасига эга бўлган айлана гомеоморфизмлари ренормализацияларининг Мёбиус акслантиришлари билан аппроксимация қилиниши  кўрсатилган; 
ҳар бири бир хил катталикдаги биттадан синишга ва бир хил буриш сонига эга иккита айлана гомеоморфизмлари ренормализацияларининг яқинлашиши Коши аломатини қўллаш орқали исботланган;
ҳар бири бир хил катталикдаги биттадан синишга ва чегараланган типли бир хил буриш сонига эга бўлган иккита айлана гомеоморфизмлари орасидаги қўшма гомеоморфизмнинг   силлиқ функсия бўлиши кўрсатилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Махсусликка эга бўлган бир ўлчовли акслантиришлар ренормализацияларининг асимптотик ҳолати ва қўшмалари бўйича олинган илмий натижалар асосида:
бўлакли силлиқ айлана акслантиришларининг  қаттиқлик  муаммосини ечиш усулларидан Геран Кҳас С/О 1777 рақамли “Ночизиқли сингуляр тоқ иккилик тенгламалар учун ҳосиласиз куази нютон усули” мавзусидаги фундаментал лойиҳада сингуляр дуал фуззй ночизиқли тенгламалар ечимларининг мавжудлигини исботлашда фойдаланилган (Шимолий Малайзия Университетининг (УУМ) 2024-йил 12-декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши ночизиқли сингуляр тоқ иккилик тенгламалари ёрдамида тузилган ночизиқли асклантиришлар учун қўзғалмас нуқталарнинг мавжудлигини исботлаш имконини берган;
Зйгмунд шартини қаноатлантирувчи айлана гомеморфизмлари учун каср бузилиши (ратио дистортион), айланиб келган каср бузилишларини (cросс-ратио дистортион) баҳолаш усулларидан ДИП-2017-011 рақамли “Зйгмунд синфидаги бўлакли силлиқ айлана диффеоморфизмлари учун қаттиқлик муаммоси” мавзусидаги фундаментал лойиҳада умумлашган интервал алмашинувчи аскланитишларининг қаттиқлик  масалаларини ечишда фойдаланилган (Малайзия Миллий Университетининг (УКМ) 2024-йил 12-декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши умумлашган интервал алмашинувчи аскланитишларнинг Роузй-Вееч ренормализатиялари яқинлашишини исботлаш имконини берган; 
айлана диффеоморфизмлар ренормализацияларини баҳолаш усулларидан ДИП-2014-034 рақамли  “Конусга таълуқли метрик фазоларда қозғалмас нуқталар назарияси” мавзусидаги, УКМ-МИ-ОУП-2011(13-00-09-001) рақамли “Математик таҳлил ва моделлаштириш” мавзусидаги  фундаментал лойиҳаларда конусга таълуқли метрик фазолардаги ночизиқли акслантиришларнинг қўзғалмас нуқталари турғун бўлишини кўрсатишда фойдаланилган (Малайзия Миллий Университетининг (УКМ) 2024-йил 12-декабрдаги маълумотномаси).  Илмий натижанинг қўлланилиши Пикард итерацияларининг яқинлашишини исботлаш имконини берган;
синишга эга бўлган айлана гомеоморфизмларининг қўшма гомеоморфизмларини ўрганиш усуллари хорижий илмий журналлардаги мақолаларда (Cоммуниcатионс ин Матҳематиcал Пҳйсиcс 379(1), 2020; Анналес де л'Институт Ҳенри Поинcарé (C) Аналйсе Нон Линéаире 35(7), 2018; Жоурнал оф Статистиcал Пҳйсиcс 183(2), 2021; Адванcес ин Матҳематиcс 441, 2024; Эргодиc Тҳеорй анд Дйнамиcал Сйстемс 39(9), 2019) фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши қаттиқлик  муаммосини ечиш имкони берган.