Азимов Алижон Ахмадовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар. 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Алгебраик коʻпхилликнинг махсусликлари атрофида параметрик ёйилмалари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2024.3.PhD/FM1170
Диссертация бажарилган муассаса номи: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 рақамли Илмий кенгаш. 
Илмий раҳбар: Солеев Ахмаджон, физика-математика фанлари доктори, профессор. 
Расмий оппонентлар: Никоноров Юрий Геннадиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор, Икромов Исроил Акрамович физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: В.А. Стеклов номидаги математика институтининг Санкт-Петербург бўлими, РФА (Россия).
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади даражали геометрия алгоритмлари ва компютер алгебраси дастурлари ёрдамида алгебраик  кўпхилликларнинг махсус нуқталари ва махсус нуқталаридан иборат эгри чизиқлари яқинидаги параметрик ёйилмаларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:   
    координаталари бутун сонлардан иборат бўлган н ўлчовли векторлар асосида унимодуляр матрицаларни тузиш усули исботланган ва даражали алмаштиришларга қўлланилиб, бу матрица билан чизиқли алмаштириш қисм фазосини координаталар фазосига ўтказилиши асосланган;   
    ночизиқли алгебраик тенгламаларнинг ечимларининг махсус нуқталари атрофида асимптотик ёйилмаларини топиш усули даражали геометрия методлари ёрдамида ишлаб чиқилган ва бу ёйилмаларнинг хоссалари исботланган;
   ўн иккинчи даражали уч ўзгарувчили алгебраик кўпҳад билан ифодаланадиган  Ω алгебраик кўпхилликнинг махсус нуқталари ва махсус нуқталар эгри чизиғи атрофида Ω кўпхилликнинг  локал параметрик ёйилмалари топилган; 
фазонинг чекли қисмида ҳамда чексизликда Ω кўпхилликнинг махсусликларининг кичик атрофида Нютон кўпёқлари қурилган, ҳар бир махсуслик атрофида қисқартма тенгламалари топилган ва бу тенгламалар учун параметрик ёйилмаларини топиш усули исботланган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Алгебраик кўпхилликнинг махсусликлари атрофида параметрик ёйилмалари боʻйича олинган натижалар асосида:
 диссертация иши доирасида олинган натижалардан №ФФМН-2022-0004 - “Непрерывные и дискретные модели математической физики и асимптотические методы”  мавзусидаги илмий-тадқиқот ишида фойдаланилган (Москва шаҳрининг М.В.Келдйш номидаги Россия Фанлар Академияси Амалий математика институтининг 2024-йил 28-майдаги 11103-9422/484-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қоʻлланилиши ночизиқли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар системасининг ечимлари асимптотикасини ҳисоблашда даражали-логарифмик алмаштиришни қўллаш, астрофизикада ўрганиладиган уч параметрли айниган Риччи  оқимларининг параметрик ёйилмаларини ҳисоблаш имконини берган; 
даражали алмаштиришда унимодуляр матрицаларни ҳисоблаш масаласини ечиш жараёнида олинган илмий натижалар етакчи хорижий журналларда (Cомпутатионал Матҳематиcс анд Матҳематиcал Пҳйсиcс, 2023, Вол. 63, Но. 5, пп. 687-703; Программинг анд Cомпутер Софтwаре, 2023, Вол. 49, Но. 8, пп. 842-853; Матҳематиcс ин Cомпутер Сcиенcе, 2024, Вол. 18, Но. 22, пп. 1-21) Ҳамилтон системасини ечимини топишда фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши  Ҳамилтон системаларида резонанс ҳолатларини ҳисоблаш, кўп параметрли мувозанат нуқталарининг турғунлигини тадқиқ этиш имконини берган.