Мардонов Жолғош Абдумажитовичнинг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Лаплас ва электромагнит майдонларини,  уларнинг соҳа чегарасини бир қисмида берилган қийматларига кўра соҳага давом эттириш”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.4.PhD/FM790.
Илмий раҳбар: Сатторов Эрмамат Норқулович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
    ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
    Расмий оппонентлар: Халмуҳамедов Алимджан Рахимович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Лаплас майдони учун Коши типидаги интегралнинг Коши интегралига айланиш масаласи, шунингдек, ихтиёрий вектор майдон ва стационар электромагнит майдон тенгламалари системаси учун Коши масаласи ечими ва ечим ҳосиласининг чекли соҳаларда ошкор кўринишидаги регуляризациясини қуриш ва шартли турғунлик баҳосини олишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
аналитик функсиялар учун Коши типидаги интеграл Коши интеграл формуласига айланишининг зарурий ва етарли шартларини ифодаловчи Голубев-Привалов критериясининг ўхшаши Лаплас вектор майдон тенгламалари системаси ҳоли учун исботланган;
ихтиёрий вектор майдон тенгламалари системаси учун уч ўлчовли чегараланган соҳада Коши масаласининг ечимини ифодаловчи Карлеман формуласи ҳосил қилинган;
ихтиёрий вектор майдон тенгламалари системаси учун Коши масаласи ечимининг ва ечим ҳосиласининг уч ўлчовли чегараланган соҳада  регулярлашган тақрибий ечими Карлеман функсияси орқали ифодаланган          стационар электромагнит майдон тенгламалари системаси учун Коши масаласи ечими ва ечим ҳосиласининг чекли соҳаларда ошкор кўринишидаги регуляризацияси қурилган ҳамда М.М.Лаврентъев методи бўйича шартли турғунлик баҳоси олинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Лаплас ва электромагнит майдонларини,  уларнинг соҳа чегарасини бир қисмида берилган қийматларига кўра соҳага давом эттириш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
эллиптик типдаги тенгламалар системаси учун қўйилган нокоррект Коши масаласини Карлеман функсияси орқали ечиш усулидан фойдаланиб, чегараланган соҳаларда бир жинсли Максвелл тенгламалари системаси учун Коши масаласини ечиш жараёнида олинган натижалар етакчи хорижий журналларда (Дифферентиал Эқуатионс, 2021, вол.57, 86–99; Матҳематиcал Нотес, 2021, вол.110, но.3, 393-408; Руссиан Матҳематиcс, 2021, вол.65, но.2, 22-38) чегараланган ва чексиз соҳаларда умумлашган Коши-Риман тенгламалари системаси учун қўйилган Коши масаласининг аниқ ечимини топишда Карлеман формуласини ҳосил қилиш, регулярлашган ечимини топишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши умумлашган Коши-Риман тенгламалари системаси учун нокоррект масалаларни тақрибий ечиш алгоритмларини тузиш имконини берган; 
Уч ўлчовли чегараланган соҳада Лаплас майдони учун Коши типидаги интегрални Коши интегралига айланиши, ихтиёрий вектор майдон учун Карлеман формуласининг ўхшашини, стационар электромагнит майдон учун соҳа чегарасининг бир қисмида берилган қийматига кўра Коши масаласининг шартли турғунлик баҳоси ва регулярлашган ечимини топишга оид назарий натижалардан  «Икки фазали муҳитнинг термодинамик жиҳатдан изчил математик моделини ўзаро та'сирли дисперсив яқинлашишда математик моделлаштириш» 18-51-41002 гранти илмий тадқиқот доирасида фойдаланилган (Россия Фанлар академиясининг Сибир филиали Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институти 2023 йил 20 мартдаги 15301\2-01-27-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши икки фазали муҳитнинг термодинамик жиҳатдан изчил математик моделини ўзаро та'сирли дисперсив яқинлашишига доир нокоррект масалаларни ечиш имконини берган.