Маннонов Ғайрат Абдувакил ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Ночизиқли Ҳирота тенгламасини чексиз зонали даврий функсиялар синфида интеграллаш”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.2.PhD/FM866.
Илмий раҳбар: Хасанов Акназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ҳоитметов Умид Азадович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Ночизиқли Ҳирота типидаги ва ночизиқли юкланган ҳадли Ҳирота типидаги тенгламаларни чексиз зонали даврий функсиялар синфида интеграллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
даврий коеффициенли Дирак оператори учун қўйилган тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланиб ночизиқли дефокусланган Ҳирота типидаги тенгламани олти марта узлюксиз дифференциалланувчи чексиз зонали даврий функсиялар синфида интегралланувчи эканлиги исботланган;
даврий коеффициенли Дирак оператори лакуналари узунликлари учун олинган асимптотик формулаларидан фойдаланиб ночизиқли дефокусланган Ҳирота типидаги тенглама учун қўйилган Коши масаласини олти марта узлюксиз дифференциалланувчи чексиз зонали даврий функсиялар синфида ечими мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
даврий коеффициенли Дирак оператори учун қўйилган тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланиб қўшимча ҳадли ночизиқли дефокусланган Ҳирота типидаги тенгламани олти марта узлюксиз дифференциалланувчи чексиз зонали даврий функсиялар синфида интегралланувчи эканлиги исботланган;
даврий коеффициенли Дирак оператори учун қўйилган тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланиб юкланган ҳадли ночизиқли дефокусланган Ҳирота типидаги тенгламани олти марта узлюксиз дифференциалланувчи чексиз зонали даврий функсиялар синфида интегралланувчи эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ночизиқли Ҳирота тенгламасини интеграллаш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
    Ночизиқли Ҳирота типидаги қўшимча ҳадли Ҳирота типидаги ва юкланган ҳадли Ҳирота типидаги тенгламаларни чексиз зонали даврий функсиялар синфида интеграллаш алгоритмидан, ОТ-Ф4-04 (05) “Спектрал усулни матрицавий ночизиқли эволюсион тенгламаларни ечишга тадбиқлари, юрак-қон томир тизимининг биомеханикаси” мавзусидаги фундамрнтал лойиҳада фойдаланилган (Урганч давлат университетининг 2024-йил 22-ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши юкланган ҳадли мосланган манбали Кортевег-де Фриз тенгламаси ва юкланган ҳадли ночизиқли Шредингер тенгламаси учун қўйилган Коши масаласининг даврий ечимларининг аниқ кўринишларини тескари спектрал масалалар усули орқали аниқлаш имконини берган.
    Чексиз зонали даврий функсиялар синфида тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланиб Ҳирота тенгламасини, қўшимча ва юкланган ҳадли Ҳирота типидаги тенгламаларини интеграллаш алгоритмидан, НРФ-2020Р1А2C1003119 “Глобал Аттраcторс анд Инертиал Манифолдс оф Инфините Дименсионал Дйнамиcал Сйстемс” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Жанубий Корея Республикаси, Чоннам Миллий Университетининг 2024-йил 21-ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши динамик чегаравий шартларга эга кечикилган реакция диффузия тенгламалари синфи учун аттракторларнинг хусусиятларини ўрганиш имконини берган.