Jumaev Davron Ilxomovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Kompaktli tipidagi fazolar va ularning giperfazolari», 01.01.04 – Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B.2019.3.PhD/FM399.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V. I. Romanovskiy nomidagi matematika instituti hamda Toshkent arxitektura-qurilish universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Zaitov Adilbek Ataxanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Beshimov Ruzinazar Bebutovcih (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti); fizika-matematika fanlari falsafa doktori (PhD) Eshqobilova Dilrabo Turaxonovna (Termiz davlat universiteti).
Yetakchi tashkilot: Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kompaktli Xausdorf fazolarning to‘rli vazni, vazni, psevdovazni, shuningdek, (O-C)-kompakt sust P-to‘la fazoning har qanday yopiq to‘plamdagi xarakteri, psevdoxarakteri orasidagi kompaktli Xausdorf fazolarida o‘rinli bo‘lgan tengliklarni, superparakompaktli va P-to‘la fazolarning giperfazo-larini o‘rganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
superparakompaktli  -fazolarning absolyuti bo‘ladigan topologik fazolar sinfi sanoqli  -cheklikomponentali  -bazasi sanoqli cheklikomponentali qoplamalarining sanoqli sistemasiga yoyiladigan fazolardan iborat ekanligi aniqlangan;
Tixonov fazosi uchun uning Stoun-Chex kengaytmasining giperfazosi berilgan fazoning kompakt qismto‘plamlari giperfazosining mukammal kengaytmasi ekanligi, ya’ni berilgan ikkita ochiq to‘plamlar birlashmasining eng katta ochiq to‘plami shu to‘plamlarnining eng katta ochiq to‘plamlari birlashmasiga teng ekanligi o‘rnatilgan;
(Dastlabki) Tixonov fazosi uchun uning kompakt qismto‘plamlari giperfazosi faqat va faqat dastlabki fazo  -to‘la bo‘lgandagina  -to‘la bo‘lishi, ya’ni giperfazoning narostidan olingan ixtiyoriy nuqtasini giperfazoning maksimal kompakt kengaytmasida ajratib oladigan cheklikomponentali qoplama mavjud bo‘lishi ko‘rsatilgan;
Tixonov fazolarining (dastlabki) uzlyuksiz akslantirishi uchun giperfazo funktori tomonidan indusirlangan akslantirish faqat va faqat dastlabki akslantirish  -to‘la bo‘lsagina  -to‘la bo‘lishi, ya’ni dastlabki va indusirlangan akslantirishlarning obrazlari  -to‘la fazo bo‘lishi o‘zaro teng kuchli ekanligi o‘rnatilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishda amaliyotga joriy qilingan:
Kompaktli tipidagi fazolarning kardinal invariantlari, superparakompakt va P-to‘la fazolar, ularning giperfazolari va uzlyuksiz akslantirishlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Kompaktli Xausdorf fazolarning to‘rli vazni, vazni, psevdovazni, shuningdek, (O-C)-kompakt sust P-to‘la fazoning har qanday yopiq to‘plamdagi xarakteri, psevdoxarakteri orasidagi kompaktli Xausdorf fazolarida o‘rinli bo‘lgan tengliklar № OT-F4-42 “Yarim additiv tau-silliq va Radon funksionallar fazolarining kardinal va topologik xossalari” mavzusidagi fundamental ilmiy loyihasida yarim additiv tau-silliq funksionallar fazolarining geometrik va topologik xossalariga oid kategoriyaviy, funktorial hamda kardinal invariantlarni saqlash masalalarini echishda foydalanilgan (Mirzo Ulugʻbek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti tomonidan 2024-yil 10-sentyabrda berilgan 04-11-6801 raqamli maʼlumotnoma). Dissertatsiya natijalari yarim additiv tau-silliq funksionallar funktorining topologik, kategorik, geometrik va kardinal xossalari bo‘yicha izlanish olib borish imkonini bergan;
J. Balasagin nomidagi Qirgʻiziston Milliy universiteti “Algebra, geometriya, topologiya va oliy matematikani o‘qitish” kafedrasi “Tekis topologiya va uning funksional tahlil va topologik algebrada qo‘llanilishi” mavzusidagi ilmiy tadqiqotlar doirasida loyihaning nazariy asoslanishi sifatida foydalanilgan. (J. Balasagin nomidagi Qirgʻiziston Milliy universiteti ilmiy ishlar bo‘yicha prorektori N. Ishekeev tomonidan 2024-yil 11-sentyabrda imzolangan 01/1126-sonli maʼlumotnoma). Dissertatsiya natijalari grant mualliflari tomonidan tekis fazolar kategoriyasida taʼsir etadigan kovariant funktorlarning umumiy topologiya va kardinal invariantlar muammolarini va ularning tekis uzlyuksiz akslantirishlarini o‘rganishda qo‘llanilgan. Giperfazo funktorining kompakt Hausdorf fazolari va ularning uzlyuksiz akslantirishlari kategoriyasidan P-to‘la fazolar va ularning uzlyuksiz P-to‘la akslantirishlari kategoriyaga ko‘tarilish umumiy topologiya va tekis fazolar nazariyasini o‘rganishda foydalanilgan.