Жўраев Шукуржон Юсуповичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Критик тармоқланувчи тасодифий жараёнларнинг асимптотик анализи”, 01.01.05-Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № Б2019.4.PhD/FM437
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Форманов Шакир Касимович, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Шарипов Олимжон Шукурович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Азимов Жаҳонгир Баҳромович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Наманган муҳандислик-қурилиш институти.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади тармоқланувчи тасодифий жараёнларнинг, тасодифий миқдорларнинг тасодифий сондаги йиғиндиси сифатида ёзиш мумкинлиги асосида тармоқланувчи жараёнларнинг асимптотик масалаларини таҳлил қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
каср-чизиқли кўринишдаги ҳосил қилувчи функсияга эга бўлган тармоқланувчи жараёнларда давом этиш эҳтимоллиги учун Колмогоровнинг асимптотик формуласидаги нўмалум ўзгармаснинг мавжудлиги исботланган;
дискрет ва узлюксиз типдаги критик тармоқланувчи тасодифий жараёнларида тўртинчи факториал момент мавжуд бўлганда, давом этиш эҳтимоллиги учун асимптотик ёйилмалар топилган ҳамда бу ёйилмалардаги ўзгармаснинг кўриниши келтирилган;
тармоқланувчи жараёнларда рўй берадиган ўтиш ҳолатлари ҳақидаги лимит теоремалардаги қолдиқ ҳадининг нолга яқинлашиш тезлиги баҳоланган;
катта ва тасодифий сондаги заррачалардан бошланувчи тармоқланувчи жараёнларда ўтиш ҳолатларига оид лимит теоремалар исботланган ҳамда қолдиқ ҳаднинг яқинлашиш тезлиги баҳоланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Критик тармоқланувчи тасодифий жараёнларнинг асимптотик анализи бўйича олинган натижалар асосида:
дискрет ва узлюксиз типдаги критик тармоқланувчи тасодифий жараёнларида тўртинчи факториал момент мавжуд бўлганда, давом этиш эҳтимоллиги учун асимптотик ёйилмаларидан Г00003447 рақамли “Квант генетик алгебралар ва уларнинг тадбиқлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада стохастик рекурент жараёнлардан ҳосил қилинган динамик системаларни таҳлил қилишда фойдаланилган (Бирлашган араб амирликлари университетининг 2023 йил 15 ноябрдаги маълумотномаси, БАА). Илмий натижани қўлланиши тасодифий генетик занжирларнинг ассимптотикасини баҳолаш имконини берган;
катта ва тасодифий сондаги заррачалардан бошланувчи тармоқланувчи жараёнларда ўтиш ҳолатларига оид лимит теоремалар дан ФА-Атех-2018-4 “Янги дори воситаларини ишлаб чиқишда молекуляр оптималлаштиришнинг виртуал усулларини ишлаб чиқиш: машинани ўрганишни чуқурлаштириш ва биологик жараёнларнинг прогнозлаш моделларини тушуниш” мавзусидаги амалий лойиҳада биологик жараёнларни моделлаштиришда фойдаланилган (Математика институтининг 2023 йил 6-декабрдаги №1/543-ыщтдш маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши биологик жараёнлар популяциясини прогнозлаш имконини берган.
