Karimov Kamoliddin To‘ychiboevichning
fanlari doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Uch o‘lchovli fazoda singulyar koeffisientli elliptik va aralash tipdagi differensial tenglamalar uchun chegaraviy va spektral masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2017.3.DSc/FM100
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy Kengash.
Ilmiy maslahatchi: Urinov Axmadjon Kushakovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Sitnik Sergey Mixaylovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Belgorod davlat milliy tadqiqot universiteti, Rossiya Federatsiyasi); Mirsaburov Miraxmat, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi uch o‘lchovli singulyar koeffisientli elliptik va aralash tipdagi differensial tenglamalar uchun chegaraviy va spektral masalalarni echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
parallelepiped, yarim cheksiz parallelepiped va chorak silindrda uchta singulyar koeffisientga ega bo‘lgan uch o‘lchovli elliptik tipdagi tenglama uchun Dirixle, Keldish va Dirixle-Neyman masalalarining bir qiymatli echilishi isbotlangan;
parallelepiped va yarim cheksiz parallelepipedda ikkita singulyar koeffisientga ega bo‘lgan uch o‘lchovli elliptik tenglama uchun o‘z-o‘ziga qo‘shma va o‘z-o‘ziga qo‘shma bo‘lmagan nolokal chegaraviy masalalarning bir qiymatli echilishi isbotlangan;
uchta singulyar koeffisientga ega bo‘lgan uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglama uchun parallelepiped va yarim cheksiz parallelepipedda Dirixle va Keldish masalalari hamda bu tenglama uchun chorak silindr va uchburchakli to‘g‘ri prizmadan tashkil topgan sohada esa Trikomi va Trikomi-Neyman masalalari bir qiymatli echilgan;
sharning qismlarida ikkita va uchta singulyar koeffisientlarga ega bo‘lgan uch o‘lchovli elliptik tipdagi tenglamalar uchun spektral masalalar tadqiq qilingan bo‘lib, bunda masalalarning xos qiymatlari topilgan va topilgan xos qiymatlarga mos keladigan xos funksiyalar qurilgan.   
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Uch o‘lchovli fazoda singulyar koeffisientli elliptik va aralash tipdagi differensial tenglamalar uchun chegaraviy va spektral masalalari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
singulyar koeffisientli uch o‘lchovli elliptik tenglama uchun o‘z-o‘ziga qo‘shma va o‘z-o‘ziga qo‘shma bo‘lmagan nolokal chegaraviy masalalarning oshkor echimlaridan FZWG-2020-0029 raqamli “Agrosanoat majmui tabiiy resurslarini geoekologik monitoring qilish uchun telekommunikatsiya tizimlarini axborot-tahliliy ta’minotini qurishning nazariy asoslarini ishlab chiqish” mavzusidagi xorijiy loyihada nolokal shartli chegaraviy masalalarni echishda foydalanilgan (Belgorod davlat milliy tadqiqot universitetining 2021-yil 6-sentyabrdagi №O-2038-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi aralash tipdagi tenglamalar uchun nolokal shartli chegaraviy masalalarning echimlarini sonli qayta ishlash hamda bu masalalarning matematik modellarni qurish imkonini bergan;
singulyar koeffisientli elliptik va aralash tipdagi tenglamalar uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalarning echimidan AAAA-A19-119072290002-9 raqamli “Kamchatkaning tabiiy ofatlari - zilzilalar va vulqonlar otilishi” mavzusidagi xorijiy tadqiqot doirasida lokal va nolokal masalalarni bir qiymatli echishda foydalanilgan (Kamchatka davlat universitetining 2021-yil 6-sentyabrdagi №456-01-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi lokal va nolokal masalalarning echilish mezonlarini topish va ularni amaliy masalalarda qo‘llash imkonini bergan;
singulyar koeffisientli elliptik va aralash tipdagi differensial tenglamalar uchun chegaraviy va spektral masalalarning echimlaridan NIOKTR 122041800029-5 raqamli “Asosiy va aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy va boshqaruv masalalari hamda ularni taqsimlangan parametrlarga ega sistemalarni o‘rganishda qo‘llash” mavzusidagi xorijiy loyihada taqsimlangan parametrli differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning oshkor echimlarini topishda foydalanilgan (Kabardin-Bolqor ilmiy markazi qoshidagi Amaliy matematika va avtomatizatsiyalash institutining 2023-yil 30-oktyabrdagi №01-13/79-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi asosiy va aralash tipdagi buziladigan va yuklangan tenglamalar uchun lokal va nolokal masalalarning echimini topish imkonini bergan.