Jalilov Muhammadali Abdumutalibovich
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar:
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kasr tartibli hosilali parabolik hamda aralash turdagi tenglamalar uchun masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam:  B2023.4.PhD/FM947
Ilmiy rahbar: Kadirkulov Baxtiyar Jalilovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Safarov Jurabek Shakarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xasanov Anvarjon, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi nolokal xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar qo‘yish va o‘rganish hamda ushbu masalalarni tadqiq etish usullarini ishlab chiqishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
Fure usulidan foydalanib, kasr tartibli hosilalar qatnashgan diffuziya va aralash turdagi tenglamalar uchun nolokal shartli to‘g‘ri va teskari masalalar echimlarining mavjudligi, yagonaligi va turg‘unligiga doir teoremalar isbotlangan;
differensial tenglamalar nazariyasi usullaridan foydalanib, ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun Bisadze-Samarskiy shartli masalaning xos sonlari va mos o‘zak funksiyalari topilgan hamda ularning to‘laligi va Riss bazisni tashkil etishi differensial operator rezolventasini baholash orqali asoslangan;
Grin funksiyasi usuli hamda ekstremum prinsipi yordamida tur o‘zgarish chizig‘i xarakteristika bo‘lmagan Kaputo ma’nosidagi kasr tartibli hosilani o‘z ichiga oluvchi uchinchi tartibli aralash turdagi tenglama uchun chegaraviy masala echimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;
xos funksiyalarning to‘laligidan foydalanib, Fure usuli yordamida aralash turdagi to‘rtinchi tartibli involyusiya qatnashgan tenglamalar uchun chegaraviy masalalar echimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kasr tartibli hosilali parabolik hamda aralash turdagi tenglamalar uchun masalalarni tadqiq qilish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
kasr tartibli parabolik tenglama uchun Bisadze-Samarskiy turidagi teskari masalaning tadqiqot natijalari CFRG-23-02 raqamli fundamental loyihada kasr tartibli operator qatnashgan differensial tenglamalarni o‘rganishda foydalanilgan (O‘mon sultonligi, Fan va texnologiyalar milliy universitetining 2024-yil 23-apreldagi ma’lumotnomasi). Natijada, kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun teskari masalalarni tadqiq etish imkonini bergan;
involyusiya qatnashgan to‘rtinchi tartibli xususiy hosilali aralash turdagi  tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning aniq echimlaridan AP 09259074 raqamli “Kasr tartibli differensial tenglamalar echimlarini qurish usullari va chegaraviy va boshlang‘ich chegaraviy masalalarining echilishi muammolari” mavzusidagi fundamental loyihada aralash turdagi nolokal xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun teskari masalalarni o‘rganishda foydalanilgan (Hoja Ahmad Yassaviy nomli xalqaro qozoq-turk universitetining 2024-yil 25-apreldagi №04/465 sonli ma’lumotnomasi). Natijada, aralash turdagi nolokal xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun teskari masalalarni o‘rganish imkoniyati paydo bo‘lgan.