Xurramov Abdimajid Molikovichning

falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos ba’zi model operatorining spektral xossalari», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/FM55.

Ilmiy rahbar: Lakaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Rasmiy opponentlar: Xalmuxamedov Alimjan Raximovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Imomqulov Sevdiyor Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Yetakchi tashkilot: Qarshi davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: panjaradagi maxsus dispersion (zarrachaning bir tugundan qo‘shni tugunga o‘tishini tavsiflovchi) funksiyali qisqa masofalarda tortishuvchi potensial yordamida o‘zaro ta’sirlashuvchi ixtiyoriy ikki kvant zarrachali sistemaga mos ba’zi model operatorlarining xos qiymatlarining sonini  aniqlashdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

ixtiyoriy o‘lchamli panjarada maxsus dispersion funksiyali tortishuvchi potensiallar yordamida o‘zaro ta’sirlashuvchi ixtiyoriy ikki kvant zarrachali sistemaga mos model operatorlar parametrlari (zarrachalarning o‘zaro ta’sir energiyasi, sistema to‘la kvaziimpul`si) va panjaraning o‘lchamiga bog‘liq holda qaralayotgan operatorlarning muhim spektridan chapda yotuvchi xos qiymatlari soni (mavjudligi va mavjud bo‘lmasligi shartlari) topilgan;

panjara o‘lchami d=3,4 bo‘lganda kvaziimpul`sning nol` qiymatida qaralayotgan operatorlar muhim spektrlarining chap chekkasi (quyi bo‘sag‘asi)da virtual sath (karrali virtual sath) yoki oddiy xos qiymat (karrali xos qiymat)ga ega bo‘ladigan o‘zaro ta’sir energiyalarining qiymatlari topilgan;

o‘lcham d≥5  bo‘lganda muhim spektrning chap chekkasi (quyi bo‘sag‘asi) qaralayotgan operatorning (karrali) xos qiymati bo‘lishi yoki bo‘lmasligi ko‘rsatilgan;

qaralayotgan model operatorlarning ba’zi kompakt qo‘zg‘alishlardagi spektral xossalari o‘rganilgan, bunda qaralayotgan model operatorlarning diskret spektrini saqlovchi invariant qism fazo qurilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos ba’zi model operatorlarning spektral xossalariga oid olingan natijalar asosida:  

panjaradagi ikkita ixtiyoriy zarrachali sistemaga mos model operator xos qiymatining uzluksizlik xossasi QJ130000.2726.01K82 raqamli xorijiy grantda panjaradagi uch zarrachali Shredinger operatori muhim spektrini aniqlashda qo‘llanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2018 yil 26 fevraldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qaralayotgan operator parametrlariga bog‘liq holda uch zarrachali Shredinger operatori muhim spektrining joylashish o‘rnini aniqlash imkonini bergan;

panjaradagi ixtiyoriy ikkita kvant zarrachali sistemaga mos operatorning kompakt qo‘zg‘alishlardagi xos qiymatlari sonini aniqlashda qurilgan invariant qism fazo QJ130000.2726.01K82 raqamli xorijiy grantda uch zarrachali Shredinger operatori uchun invariant qism fazo qurishda qo‘llanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2018 yil 26 fevraldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi uch zarrachali Shredinger operatori muhim spektridan tashqarisidagi xos qiymatlarining chekliligini isbotlash imkonini bergan;

panjaradagi ixtiyoriy ikki zarrachali sistemaga mos model operator xos qiymatlarining mavjudligi (karraliligi) yetakchi xorijiy (Theor. Math. Phys. 2014, Vol. 180 No 3, pp.1040–1050, Theor. Math. Phys. 2015, Vol. 182 No 3, pp. 381–396; Russian Math. (Iz. VUZ) 2015, Vol. 59 No 6, pp. 18–22; J.Nanosyst.-Phys. Chem. Math. 2016, Vol. 7 No 5, pp. 880–887) jurnallarda ikkita (uchta) ixtiyoriy zarrachali sistemaga mos model operatorlarning spektrini aniqlashda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi o‘rganilayotgan operatorlar xos qiymatlarining soni va joylashuv o‘rnini topish imkonini bergan.