Abraev Bunyod O‘rinboevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli SOS modeli uchun Gibbs o‘lchovlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2021.3.PhD/FM619
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Chirchiq davlat pedagogika universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Raxmatullaev Muzaffar Muxammadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Rasmiy opponentlar: Botirov G‘olibjon Isroilovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim, Hakimov Otabek Norbo‘ta o‘g‘li, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi uch holatli raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli SOS modeli uchun asosiy holatlarni aniqlash hamda Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tavsiflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:  
ikkinchi va uchinchi tartibli Keli daraxtida raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli SOS modeli uchun ikki indeksli normal bo‘luvchiga nisbatan kuchsiz davriy asosiy holatlar to‘la tavsiflangan va ularning barchasi davriy ekanligi isbotlangan;
ikkinchi tartibli Keli daraxtida raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli SOS modeli uchun davriy bo‘lmagan asosiy holatlarning sanoqli to‘plami topilgan;
tartibi to‘rtdan katta bo‘lgan Keli daraxtida uch holatli SOS modeli uchun kamida ikkita davriy bo‘lmagan Gibbs o‘lchovlari mavjudligi isbotlangan;
ixtiyoriy tartibli Keli daraxtidagi uch holatli SOS modeli uchun Gibbs o‘lchovlarining yangi kattaroq sinfi mavjudligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli SOS model uchun asosiy holatlar va SOS modeli uchun Gibbs o‘lchovlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
SOS modeli uchun Gibbs o‘lchovlari mavjudligi haqidagi natijadan
YoFA-Ftex-2018-78 raqamli “Amenabel bo‘lmagan graflarda dinamik va termodinamik sistemalar” mavzusidagi fundamental loyihada Keli daraxtida
Pots-SOS modeli uchun davriy Gibbs o‘lchovlarini tadqiq qilishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutining 2023-yil 5-iyundagi 2/221-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi ikkinchi tartibli Keli daraxtida Pots-SOS modeli uchun davriy Gibbs o‘lchovlarini mavjudligini isbotlash imkonini bergan.
Keli daraxtida raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli SOS modeli uchun davriy asosiy holatlarning tavsifi haqidagi natijadan OT-F-4-03 “Uzlyuksiz hamda diskret vaqtli aniq dinamik sistemalar, qismiy integral operatorlar spektrlari” nomli fundamental loyihada diskret vaqtli dinamik sistemalar asimptotik xossalarini va davriy traektoriyalarini o‘rganishda foydalanilgan (Qarshi davlat universiteti 2023-yil 6-iyundagi 04/2264-sonli ma’lumotnomasi). Ushbu ilmiy natijaning qo‘llanilishi diskret vaqtli dinamik sistemalar asimptotik xossalarini isbotlash va davriy traektoriyalarini tavsiflash imkonini bergan.