Turakulov Xamidullo Shamsidinovichning

falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Uch o‘lchovli Trikomi tenglamasi uchun chegaralanmagan  parallelepiped ko‘rinishdagi sohada to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02 – “Differensial tenglamalar va matematik fizika”  (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.2PhD/FM861
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Djamalov Sirojiddin Zuxriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Taxirov Jozil Ostanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Baxtiyor Kadirkulov Jalilovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohalarda Trikomi tenglamasi uchun nolokal chegaraviy va teskari masalalar nazariyasini qurish va rivojlantirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohada yarimdavriy, davriy masalalar echimining mavjud va yagonaligi Sobolev fazolarida isbotlangan;
Sobolev fazolarida berilgan uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohada yarimnolakal va nolokal masalalar echimining  mavjud va yagonaligi isbotlangan; 
Trikomi tenglamasi uchun uch o‘lchamli parallelepiped ko‘rinishdagi sohada yarimdavriy va davriy teskari masalalar echimlarining Sobolev fazolarida mavjud va yagonaligi  isbotlangan;
uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun berilgan sohada aniqlangan nolokal teskari masalalar echimining mavjud va yagonaligi Sobolev fazosida isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida: 
chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohada uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalar echimlaridan № MD-758.2022.1.1 raqamli “Tebranish jarayonlari va to‘yinganlik jarayonlarini o‘rganish uchun kasr dinamikali matematik modellarini ishlab chiqish” nomli xorijiy grand loyihasidan atmasferadagi tuproq sistemasiga radon o‘tkazish jarayonida foydalanilgan (Kamchatka davlat universitetining 2023 yil 2-iyundagi №10-26-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi radonni atmosfera tuproq sistemasiga ko‘chirish jarayonini va matematik fizikaning differensial tenglamalari uchun chegaraviy masalalarining korrektligini aniqlash imkonini bergan;
chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohada uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun teskari masalalar echimlarining yagonaligi va mavjudligini isbotlash usullaridan OT-F-4-(36+32) raqamli “Matemarik fizika va optimal boshqarish masalalarini echishning zamonaviy usullarini ishlab chiqish. Toq tartibli xususiy hosilali tenglamalar uchun noklassik boshlang‘ich va spektral masalalar va ularning tatbiqlari” mavzusidagi fundamental loyihada olingan aprior baholardan uchunchi tartibli integro-differensial tenglamalar oilasi orqali rekurent formulalar yordamida aprior baholar olish yordamida va qisqartirib akslantirishlar usullaridan teskari masalalar echimlarining yagonaligi va mavjudligini isbotlashda foydalanilgan. (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023 yil 6 iyuldagi №04/11-4145-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi differensial tenglamalarga qo‘yilgan teskari masalalar echimlarining yagonaligi va mavjudligini isbotlash imkonini bergan.