Merajova Shahlo Berdiyevnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun manbani aniqlash teskari masalalarining korrektligini tadqiq etish”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.4.PhD/FM695 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Durdiyev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Karchevskiy Andrey Leonidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (S.L.Sobolev nomidagi Matematika instituti, Rossiya).
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning korrektligini isbotlash hamda ularni sonli yechishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglamaga qo‘yilgan boshlang‘ich-chegaraviy masala uchun ayirmali sxema qurilgan, hamda chekli ayirmali sxemaning turg‘unligi va approksimatsiya tartibi haqidagi teoremalar isbotlangan;
Bessel operatorli aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglama uchun noma’lum manbani topishga oid teskari masala yechimining mavjud va yagonaligi isbotlangan;
aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglamaga qo‘yilgan teskari masalaning bir qiymatli yechilishi isbotlangan;
aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglama uchun manbani aniqlash teskari masalasini sonli yechish uchun uchta algoritmlar qurilgan va bu algoritmlarni aprobatsiya qilish uchun bir qator misollar keltirilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglama uchun manbani aniqlash teskari masalalarining korrektligiga oid olingan natijalar asosida:
Aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglama uchun noma’lum manbani aniqlash to‘g‘ri va teskari masalalarining yechimni mavjud va yagonaligidan, aralash masalani sonli yechishdan OT-F4-14 raqamli “Suyuqlik oquvchi yer osti egri chiziqli quvurning tashqi kuchlar ta’sirida kuchlanish-deformatsiyalar holatini tadqiq qilish nazariyasini rivojlantirish va hisoblab chiqish” mavzusidagi fundamental loyihasida qovushqoq suyuqlik oquvchi ko‘p qatlamli kompozit quvurlar harorat va dinamik yuklanishlar ta’sirini aniqlashda qo‘llanilgan (Buxoro muhandislik-texnologiya institutining 2023 yil 25 yanvardagi №01/04-87/125-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi qovushqoq suyuqlik oquvchi ko‘p qatlamli kompozit quvurlar egri chiziqli bo‘laklarining chiziqli bo‘lmagan dinamik kuchlanish-deformatsiya holatini tekshirish imkonini bergan;
aralash parabolo-giperbolik tipdagi tenglamaga qo‘yilgan teskari masalaning bir qiymatli yechilishi va tenglama uchun manbani aniqlash teskari masalasini yechish algoritmlaridan Ar05133873 raqamli “Gravimetriyada qo‘llaniladigan kasr tartibli elliptik operatorlarning matematik modellari uchun chiziqli bo‘lmagan teskari masalalarni yechishning sonli usullari va parallel algoritmlari” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida kasr tartibli elliptik operatorning birinchi tartibli evolyusion tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalarni yechishda foydalanilgan (Xo‘ja Ahmad Yasaviy nomidagi xalqaro qozoq-turk universitetining 2022 yil 28 dekabrdagi №04/4173-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijalarni qo‘llanishi kasr tartibli elliptik operatorning birinchi tartibli evolyusion tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalarni sonli yechish imkonini bergan.