Tosheva Nargiza Ahmedovna
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan  fan tarmog‘i nomi): “Uchinchi tartibli operatorli matrisalar oilasining muhim va diskret spektrlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2022.2.PhD/FM705
Ilmiy rahbar: Rasulov To‘lqin Husenovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Mo‘minov Zaxriddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc) dotsent; Xamraev Axror Yusupovich, fizika-matematika fanlari nomzodi dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: panjaradagi soni saqlanmaydigan va uchtadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos uchinchi tartibli operatorli matrisalar oilasi muhim spektrining tuzilishini aniqlash va uning xos qiymatlari soni chekli yoki cheksiz bo‘lish shartlarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
uch o‘lchamli panjaradagi soni saqlanmaydigan va uchtadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos uchinchi tartibli operatorli matrisalar oilasi muhim spektrining ikki zarrachali va uch zarrachali tarmoqlari aniqlangan;
ikkinchi tartibli operatorli matrisa ko‘rinishidagi umumlashgan Fridrixs modellari oilasi spektral parametrining diskret to‘plamdan olingan qiymatlarida bo‘sag‘aviy xos qiymat va virtual sathning mavjudlik, hamda musbatlik shartlari topilgan;
nol` soni umumlashgan Fridrixs modeli uchun xos qiymat bo‘lsa yoki umumlashgan Fridrixs modeli nomanfiy bo‘lib, nol` soni regulyar tipdagi nuqta bo‘lsa, u holda operatorli matrisalar oilasi spektral parametrining diskret to‘plamdan olingan qiymatlarida manfiy xos qiymatlari sonining chekli bo‘lishi isbotlangan;
umumlashgan Fridrixs modeli nol` energiyali rezonansga ega bo‘lsa, u holda uchinchi tartibli operatorli matrisalar oilasi spektral parametrining diskret to‘plamdan olingan qiymatlarida xos qiymatlari sonining cheksiz bo‘lishi isbotlangan hamda xos qiymatlar soni uchun asimptotik formula topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Uchinchi tartibli operatorli matrisalarga doir olingan ilmiy natijalar asosida:
uchinchi tartibli operatorli matrisalar oilasi muhim spektrining joylashuv o‘rni va tuzilishidan hamda muhim spektrdan chapdagi cheksiz sondagi xos qiymatlarning mavjudlik shartlarini topishda qo‘llanilgan metodlardan Samarqand davlat universitetining 2017-2020 yillarda bajarilgan OT-F4-66 “Panjaradagi chekli sondagi zarrachalar sistemasi modellari. Energiya operatorlarining muhim va diskret spektrlari” mavzusidagi fundamental loyihada foydalanilgan (Samarqand davlat universitetining 2022 yil 29 sentyabrdagi 10-4143-son ma’lumotnomasi). Natijada panjaradagi ikki va uch zarrachali sistema gamiltonianlari muhim spektrining joylashuv o‘rnini hamda xos qiymatlar sonini aniqlash imkonini bergan.
Umumlashgan Fridrixs modeli uchun bo‘sag‘aviy hodisalar hamda uchinchi tartibli operatorli matrisa xos qiymatlarining chekliligini tekshirishda qo‘llanilgan metodlardan Malayziya xalqaro islom universitetining FRGS19-039-0647 raqamli fundamental loyihada foydalanilgan (Malayziya xalqaro islom universitetining 2022 yil 25 oktyabrdagi ma’lumotnomasi). Natijada oddiy differensial tenglamaga asoslangan usullar yordamida myu qiymatlar quyi chegarasiga sonli yaqinlashishni aniqlash imkonini bergan.