Babaev Mahkambek Madaminovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar: 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Elliptik psevdodifferensial operator bilan bog‘liq spektral yoyilma va chegaraviy masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.3.PhD/FM272.
Ilmiy rahbar: Kasimov Shakirbay Gapparovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Karimov Erkinjon Tulkinovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent; Pirmatov Shamshod Turg‘unboevich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Sobolev fazolarida nolokal chegaraviy shartlar bilan berilgan spektral masalaning xos funksiyalari sistemasining Riss bazisini tashkil qilishi, kasr tartibli hosila qatnashgan kechikuvchi argumentli tenglamalar uchun boshlang‘ich–chegaraviy masalaning Sobolev fazolarida bir qiymatli echilishini o‘rganishdan iborat.  
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat
maxsus ko‘rinishdagi integro-differensial operatorning xos qiymatlarini va xos funksiyalarini topish masalasi Fur`e usulida echilgan va berilgan masalaning xos vektorlariga unga qo‘shma bo‘lgan masalaning xos vektorlarini birlashtirish yordamida, hosil bo‘lgan xos funksiyalar sistemasining Riss bazisini tashkil qilishi isbotlangan; 
Sobolev fazosidagi nolokal chegaraviy shartli Laplas operatori va vaqt bo‘yicha kechikuvchi argumentli kasr tartibli boshlang‘ich–chegaraviy masalaning echimi qadamlar usulini qo‘llab topilgan; 
Sobolev fazosidagi nolokal chegaraviy shartli Laplas operatorining darajasi va vaqt bo‘yicha kechikuvchi argumentli kasr tartibli boshlang‘ich–chegaraviy masalaning echilishi Sobolevning ichma-ich joylashish haqidagi teoremasini qo‘llab isbotlangan;
Sobolev-Liuvill sinfidagi umumlashgan funksiyalar uchun elliptik psevdodifferensial operator bilan bog‘liq spektral yoyilma o‘rta qiymatining yaqinlashishi operatorlar oilasining tekis chegaralanganligini qo‘llab isbotlangan;
Sobolev fazosida vaqt bo‘yicha kechikuvchi argumentli va psevdodifferensial operator qatnashgan kasr tartibli nolokal chegaraviy shartli boshlang‘ich–chegaraviy masalaning echimi qadamlar usulini ketma-ket qo‘llash yordamida topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Ushbu dissertatsiyada olingan natijalar quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihalarida qo‘llanilgan:
Sobolev fazosida vaqt bo‘yicha kasr tartibli hosila qatnashgan va nolokal chegaraviy shartli Laplas operatori bilan bog‘liq kechikuvchi argumentli tenglama uchun boshlang‘ich–chegaraviy masalaning bir qiymatli echilishini aniqlash algoritmi Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti tomonidan 2017-2019 yillarda bajarilgan MRU–OT–1/2017 raqamli “Noklassik differensial va operator-differensial tenglamalar uchun nolokal chegaraviy shartlar va teskari masalalar” mavzusidagi fundamental loyihada qaralgan uchinchi tartibli giperbolik tipdagi tenglamani echishda qo‘llanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va O‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 2 noyabrdagi №89-03-4336-sonli ma’lumotnomasi). Natijada uchinchi tartibli giperbolik tipdagi tenglama uchun integral shart qatnashgan aralash masalalar echimining mavjudligini ko‘rsatish imkonini bergan;
Sobolev fazosida vaqt bo‘yicha kasr tartibli hosila qatnashgan va fazoviy o‘zgaruvchi bo‘yicha nolokal chegaraviy shartli psevdodifferensial operator qatnashgan kechikuvchi argumentli tenglama uchun Koshi masalasi echimini aniqlash algoritmi Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti tomonidan 2017-2020 yillarda bajarilgan OT–F4 “Differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli holatlarning boshqarishning yangi usullarini yaratish va ularni sonli amalga oshirish” mavzusidagi fundamental loyihada qaralgan differensial ta’qib o‘yinlari nazariyasida va issiqlik o‘tkazuvchanlik masalalarini echishda qo‘llanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va O‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 2 noyabrdagi №89-03-4336-sonli ma’lumotnomasi). Natijada differensial ta’qib o‘yinlari nazariyasi va issiqlik o‘tkazuvchanlik masalasidagi doimiy ko‘p qiymatli akslantirishning invariantligida  pozisiyaviy strategiyalarini qurish imkonini bergan.