Ulashov Sobir Saxibjanovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Panjaradagi ikkita ixtiyoriy zarrachali sistemaga mos Shredinger operatori diskret spektri», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/FM54.
Ilmiy rahbar: Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Xalmuxamedov Alimjan Raximovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Botirov G‘olibjon Isroilovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: Qarshi davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: panjaradagi o‘zaro kontakt ta’sirlashuvchi ikkita ixtiyoriy zarrachali sistemaga mos diskret Shredinger operatorining muhim va diskret spektrlari o‘rni hamda sonini aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
o‘lchami d≥3 bo‘lgan panjarada o‘zaro itarishuvchi (μ˃0) kontakt ta’sirlashuvchi ikkita ixtiyoriy zarrachali sistemaga mos diskret Shredinger operatori muhim spektrining bo‘sag‘asidan yuqorida xos qiymat mavjudligi isbotlangan va unga mos xos funksiyaning aniq ko‘rinishi topilib, regulyar funksiya ekanligi ko‘rsatilgan;
o‘lcham d=3,4 bo‘lganda muhim spektrning yuqori bo‘sag‘asida diskret Shredinger operatori virtual sathga ega ekanligi isbotlangan va virtual holatning integrallanuvchi funksiya ekanligi asoslangan;
kvaziimpul`sning berilgan qiymatida virtual sathga ega bo‘lgan ta’sir energiyasi qiymatlari topilgan va ta’sir energiyasining berilgan qiymatida sistema kvaziimpul`slari Shredinger operatorining xos qiymati mavjud bo‘ladigan yoki mavjud bo‘lmaydigan hamda virtual sathga ega bo‘ladigan to‘plamlarga ajratilgan;
o‘lcham d≥5 bo‘lganda muhim spektrning yuqori bo‘sag‘asi diskret Shredinger operatorining xos qiymati bo‘lishi ko‘rsatilgan;
o‘lchami d≥3 bo‘lgan panjarada o‘zaro tortishuvchi kontakt ta’sirlashuvchi ikkita ixtiyoriy zarrachali sistemaga mos diskret Shredinger operatori muhim spektrining bo‘sag‘asidan quyida xos qiymat mavjudligi isbotlangan va unga mos xos funksiyaning aniq ko‘rinishi topilib, regulyar funksiya ekanligi ko‘rsatilgan;
o‘lcham d=3,4 bo‘lganda muhim spektrning quyi bo‘sag‘asida diskret Shredinger operatori virtual sathga ega ekanligi isbotlangan va virtual holatning integrallanuvchi funksiya ekanligi ko‘rsatilgan;
o‘lcham d≥5 bo‘lganda muhim spektrning quyi bo‘sag‘asi diskret Shredinger operatorining xos qiymati bo‘lishi ko‘rsatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
panjaradagi ikkita ixtiyoriy zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorining xos funksiyalari analitikligidan yetakchi xorijiy jurnallarda (Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2017, V.50, № 33, 121-134; Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 178:3, 336–346; Teoreticheskaya i Matematicheskaya fizika Tom 178, № 3 mart, 2014, 390-402) uch zarrachali sistemaga mos diskret Shredinger operatorining spektrini topishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi operatorning xos funksiyasi analitik funksiya ekanligini isbotlash imkonini bergan;
panjaradagi ikkita ixtiyoriy itarishuvchi zarrachali sistemaga mos Shredinger operatori xos qiymatlarining sistema kvaziimpul`siga bog‘liqligidan yetakchi xorijiy jurnallarda (Teoreticheskaya i Matematicheskaya fizika Tom 178, № 3 mart, 2014, 390-402; Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2017, V.50, № 33, 121-134; Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 178:3, 336–346) kontakt potensialli ikkita bir xil zarrachali sistemaga mos diskret Shredinger operatorining xos qiymatlari mavjudligini ko‘rsatishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi o‘rganilayotgan operator xos qiymatining musbatligiga oid natijani isbotlash imkonini bergan.
