Бобоқандов Махмуд Мамарахим ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон 

I.    Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): “Нодивергент кўринишдаги параболик тенгламалар ва системалар билан ифодаланувчи диффузион жараёнларни математик моделлаштириш”, 05.01.07– Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.1.PhD/FM699.
Илмий раҳбар: Мерсаид Арипов, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Тошкент давлат транспорт университети ҳузуридаги PhD.15/03.06.2023.FM/Т.73.08 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Ҳаётов Абдулло Рахмонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Азамов Сирож Собирович, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD), доцент.
Етакчи ташкилот: Қарши Давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.    Тадқиқотнинг мақсади нодивергент кўринишдаги параболик тенгламалар ва тенгламалар системаси билан тавсифланувчи диффузия масалаларини умумлашган ечимларини қуриш, сонли ечиш усуллари ва алгоритмларини тузиш, ҳамда дастурий таъминотини яратишдан иборат.
III.    Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ўзгарувчан зичликли ёки бир жинсли ҳолларда диффузион жараённи ифодаловчи ночизиқли математик моделининг секин диффузия, тез диффузия ва критик ҳолларда ечимларининг вақт бўйича глобал мавжудлиги ва ноглобаллик мавжудлик шартлари аниқланган;
финит ечим хоссалари ва асимптотик таҳлил ёрдамида диффузион жараённи тавсифловчи нодивергент кўринишдаги, ўзгарувчан зичликка эга, вақтга боғлиқ, икки карра ночизиқли математик моделининг автомодел ечимлар асимптотикасининг бош ҳадлари топилган;
критик ҳолларда манба(ютулиш) ва ўзгарувчан зичликка эга диффузия жараёнини тавсифловчи нодивергент кўринишдаги, ночизиқли математик модел учун Коши масала ечимларининг вақт бўйича глобал мавжудлик ва ноглобал мавжудлик шартлари топилган;
ўзгарувчан зичликли, вақтга боғлиқ диффузион жараёнларни тавсифловчи нодивергент кўринишдаги, ночизиқли масалаларни сифат хоссаларини ўрганиш мақсадида ошкормас схемалар қурилган ва ушбу схемалар асосида сонли ҳисоблашлар бажарилган, ҳамда берилган аниқликда сонли натижалар олинган.
IV.    Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Нодивергент кўринишдаги параболик тенгламалар ва тенгламалар системаси билан ифодаланувчи диффузион жараёнларни математик моделлаштириш бўйича олинган илмий натижалар амалётда қуйидаги йўналишларда жорий этилган:
нодивергент кўринишдаги, параболик тенгламалар системаси билан ифодаланувчи диффузия масалаларини умумлашган ечимлари, сонли ечиш алгоритмлари ва глобал ечимнинг мавжудлик шартларидан ФЗ-2020092877 - рақамли “Биржинслимас ғовак муҳитларда аномал моддалар кўчиши ва суюқликлар сизиши жараёнларининг математик моделларини тузиш ва сонли тадқиқ этиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада манба ва ўзгарувчан зичликка эга диффузия жараёнларни ифодаловчи нодивергент кўринишдаги, ночизиқли масалаларни сонли ҳисоблаш учун зарур бўлган бошланғич яқинлашишни топиш масаласидан бир жинслимас ёриқ-ғовак муҳитларда аномал модда кўчиши ва суюқликлар сизиши масалаларини сонли тадқиқ этишда фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2025-йил 15-январдаги 10-196-сонли маълумотномаси). Натижада, бир жинслимас ёриқ-ғовак муҳитларда аномал модда кўчиши ва суюқликлар сизиши масалаларини сонли тадқиқ этишда ғовак муҳитдаги диффузион кўчиш тенгламасини самарали сонли ечиш имконини берган;
нодивергент кўринишдаги, ночизиқли диффузия тенгламалари ва системалари учун қурилган автомодел ечимлардан, автомодел ечимларнинг асимптотикаларидан ҳамда сонли ечиш натижаларидан А-ОТ-2021- 108 - рақамли “Оролбўйи минтақасининг атроф-муҳит ва экологик ҳолатини мониторинг қилиш ва прогнозлашнинг ахборот-таҳлилий дастурий маҳсулотини яратиш” мавзусидаги амалий лойиҳада бир жинсли бўлмаган муҳитда манбага эга ночизиқли диффузия тенгламалари ва системалари учун автомодел ечимлар қурилган, автомодел ечимларнинг асимптотикалари топилган ҳамда сонли ечиш алгоритмлари қурилган бўлиб, лойиҳа доирасида кросс-вайс (cросс-wисе) диффузия системалари учун қўйилган Коши масаласининг қуйи-юқори ечимларини қуриш ва автомодел ечимларининг асимптотикаларини топишда фойдаланилган (Рақамли технологиялар ва сунъий интеллектни ривожлантириш илмий-тадқиқот институтининг 2024-йил 2-декабрдаги маълумотномаси). Натижада, икки карра ночизиқли кросс-вайс диффузия системалари учун Коши масаласининг глобал ечимларини топиш, автомодел ечимлари асимптотикаларининг бош ҳадларини топиш ва сонли ечиш имконини берган.