Абдикадиров Султанбай Мамутовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Сепарат-гармоник ва α-сепарат-гармоник функсияларни аналитик давом эттириш”, 01.01.01-Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси роъйхатга олинган рақам: № B2024.1.PhD/FM1000.
Илмий раҳбар: Имомкулов Севдиёр Акрамович, физика-математика фанлари доктори.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Қорақалпоқ Давлат университети.
ИК фаолият коърсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Урганч давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01. 
Расмий оппонентлар: Шоимқулов Баҳодир Аллабердиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Атамуратов Алимардон Абдиримович, физика-математика фанлари номзоди, катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Тошкент давлат педагогика университети.
Диссертация йоъналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: Сепарат-гармоник ва α-сепарат-гармоник функсияларни аналитик давом эттириш масаласини ўрганиш, шунингдек, ушбу функсияларнинг бартараф этиладиган махсусликларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
плюрисубгармоник функсиялар синфининг қисми бўлган Ҳ синф ва 
ҳ-плюриполяр тўпламлар ёрдамида ўзгарувчан гармониклик радиусига эга бўлган сепарат-гармоник функсиялар учун Ҳартогс леммасининг аналоги исботланган;
ўзгарувчан гармониклик радиусига эга бўлган сепарат-гармоник функсиялар учун Ҳартогс леммасидан фойдаланиб, ушбу леммани текисликлар дастасида гармониклик шартларини қаноатлантирувчи сепарат-гармоник функсиялар учун умумлаштирувчи теорема исботланган;
икки марта узлюксиз дифференциалланувчи функсиялар синфида аниқланган операторлар ёрдамида α-сепарат-гармоник ва α-сепарат-субгармоник функсияларнинг таърифлари киритилган;
α -сепарат-гармониклик ва α -сепарат-субгармониклик тушунчалари асосида α -сепарат-субгармоник функсияларнинг α-субгармониклиги ҳақидаги ва α -сепарат-гармоник функсияларнинг α -гармониклиги ҳақидаги теорема исботланган;
голоморф функсияларга ўтиш ва голоморф давом эттириш принципларидан фойдаланиб, α  ҳақиқий-аналитик дифференциал биформа бўлганида, α -сепарат-гармоник функсиялар учун Лелон теоремасининг аналоги исботланган;
α-гармоник функсияларни голоморф давом эттириш ва Сичак-Заҳарюта теоремасини қўллаш орқали, α ҳақиқий-аналитик дифференциал форма бўлганида, α-сепарат-гармоник функсияларни тайинланган ёʻналиш бўйлаб аналитик давом эттириш тўгʻрисидаги теорема исботланган;
сепарат-аналитик функсияларни аналитик давом эттириш ҳақидаги теорема ва П-ўлчовнинг хусусиятларидан фойдаланган ҳолда, сепарат-гармоник функсиялар учун Осгуд-Браун типидаги теоремалар исботланган;
α-сепарат-гармоник функсиялар учун Лелон теоремасининг аналоги ва Пуассон каррали интегралининг аналогини қўллаган ҳолда, α-сепарат-гармоник функсиялар учун Осгуд-Браун теоремасининг аналоги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
сепарат-аналитик функсияларни аналитик давом эттириш ҳақидаги илмий натижалардан ва сепарат-гармоник функсиялар учун Осгуд-Браун типидаги теоремалар РФТЖнинг “Кўп ўлчамли комплекс аналаиз” мавзусидаги фундаментал лойиҳаси доирасида сепарат-гармоник функсияларнинг бартараф этиладиган махсусликларини ўрганишда фойдаланилган (Сибир Федерал университетининг 2024 йил 19 сентябрдаги 475 сонли маълумотномаси, Россия). Илмий натижаларнинг қоълланилиши кўп ўлчамли комплекс анализда α-сепарат-гармоник функсияларнинг махсусликлари билан богʻлиқ масалаларни ечиш имконини берган;
ўзгарувчан гармониклик радиусига эга бўлган сепарат-гармоник функсиялар учун Ҳартогс леммасининг аналоги ва ушбу леммани текисликлар дастасида гармониклик шартларини қаноатлантирувчи сепарат-гармоник функсиялар учун умумлаштирувчи илмий натижалар УТ-ОТ-2020-1 рақамли “Монже-Ампер тенгламаси ва экстремал плюрисубгармоник функсиялар” мавзусидаги фундаментал лойиҳаси доирасида α-сепарат-гармоник функсияларни аналитик давом эттириш ва уларнинг бартараф этиладиган махсусликларини ўрганишга тадбиқ этилган (Оъзбекистон Миллий университетининг 2024 йил 30 октябрдаги №04/11-9658 сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қоълланилиши ҳақиқий ва комплекс фазоларда голоморф, гармоник ва субгармоник функсияларнинг давом эттириш масалаларини тадқиқ қилиш имконини берган.