Қаландарова Дилдора Абдуллаевнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи):  “(А)шм ва (Б)шм функсияларнинг эквивалентлиги”, 01.01.01-Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2024.2.PhD/FM1048.
Илмий раҳбар: Абдуллаев Бахром Исмоилович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Урганч давлат университети ҳузуридаги PhD.03/30.12.2019.FM.55.01 рақамли Илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Шоимқулов Баходир Аллабердиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; физика-математика фанлари номзоди, доцент Атамуратов Алимардон Абдиримович.
Етакчи ташкилот: Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: (А)м-субгармоник ва (Б)м-субгармоник функсияларнинг, шунингдек м-қавариқ ва (А)м-қавариқ функсияларнинг устма-уст тушиш шартларини ўрганишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
икки марта узлюксиз дифференциалланувчи функсиялар синфида н=10, м=3 ҳолда (А)м-субгармоник ва (Б)м-субгармоник функсиялар синфларининг устма-уст тушмаслиги; н=9, м=3 ва н=8, м=3 бўлган ҳолларда эса бу синфлар устма-уст тушиши исботланган;
юқоридан ярим узлюксиз функсиялар синфида (А)м-субгармоник функсия таърифи берилган ҳамда бу функсияларнинг баъзи муҳим хоссалари исботланган, чизиқлилик хоссаси ўринли эмаслиги кўрсатилган;
локал интеграллунувчи функсиялар синфида (А)м-субгармоник ва (Б)м-субгармоник функсиялар синфининг устма-уст тушиши ҳақидаги теоремалар исботланган;
икки марта узлюксиз дифференциалланувчи (А)м-қавариқ функсия таърифи киритилган;
(А)м-қавариқ ва (А)м-субгармоник функсиялар синфлари орасидаги боғлиқликни ифодаловчи теорема исботланган;
(А)м-қавариқ ва м-қавариқ функсиялар синфининг устма-уст тушиши ҳақидаги теоремалар исботланган;
  ҳолда (А)м-қавариқ ва м-қавариқ функсиялар синфларининг устма уст тушмаслиги кўрсатилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Диссертация тадқиқоти жараёнида  олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишда амалиётга жорий қилинган:
диссертасияда таклиф қилинган (А)м-субгармоник ва (Б)м-субгармоник функсияларнинг тенглиги ҳақидаги теоремадан Краковдаги Ягиеллониан университети томонидан бажарилган “Эстиматес фор Монге-Ампере тйпе эқуатионс ин геометриc cонтехт” номли илмий лойиҳасида (Б)шм функсияларни баҳолашда фойдаланилган (Краковдаги Ягиеллониан университетининг 2024 йил 4-сентябрдаги маълумотномаси, Полша). Илмий натижаларнинг қўлланилиши, (Б)шм функсияларнинг ностандарт хоссаларини исботлаш имконини берган.
(А)м-субгармоник ва (Б)м-субгармоник функсияларнинг тенглиги ҳақидаги теоремадан УТ-ОТ-2020-1 рақамли “Монже-Ампер тенгламаси ва экстремал плюрисубгармоник функсиялар” мавзусидаги фундаментал лойиҳаси доирасида Монже-Ампер тенгламаси ечимининг хоссаларини ўрганишда қўлланилган (Ўзбекистон миллий университетининг 2024 йил 23-сентябрдаги 04/11-7545-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши, Монже-Ампер тенгламасини қаноатлантирувчи функсиялар синфларини солиштириш ва уларнинг баъзи хоссаларини исботлаш имконини берган.