Ғайбуллаев Рустамжон Қаҳрамоновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Абел алгебраларнинг Лейбниц кенгайтмалари ва гипонилпотент идеали берилган  n-Ли алгебраларнинг таснифи”, 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.2.PhD/FM349
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги  DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Омиров Бахром Абдазович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Эшматов Фарход Хасанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Курбанбаев Тууелбай Кадирбаевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Андижон Давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади k-ўлчамли Абел алгебраларнинг k-1 ко-ўлчамли Лейбниц кенгайтмалари қуриш ва гипонилпотент идеали берилган ечилувчан n-Ли алгебраларнинг таснифини олишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
нилрадикали k-ўлчамли Абел алгебраси ҳамда тўлдирувчи қисм фазонинг ўлчами k-1 бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларининг таснифланган;
нилрадикали максимал ранкка эга бўлиб тўлдирувчи қисм фазо ўлчами нилрадикал рангидан кичик бўлган барча ечилувчан Ли алгебраларда ташқи дифференциаллаш мавжудлиги исботланган;
табиий усулда градуирланган филиформ n-Ли алгебралари таснифланган;
максимал филиформ гипонильпотент идеалга эга ечилувчан n-Ли алгебралари таснифланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Абел алгебраларнинг Лейбниц кенгайтмалари ва гипонильпотент идеали берилган n-Ли алгебраларнинг таснифи бўйича олинган натижалар асосида:
нилрадикали k-ўлчамли Абел алгебраси ҳамда тўлдирувчи қисм фазо ўлчами k-1 бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларининг таснифидан  ID: FRGS/1/2016/STG06/UPM/03/2 рақамли “Алгебраларнинг баъзи синфларини умумлашган дифференциаллашлари ва уларнинг тадбиқлари” мавзусидаги хорижий лойиҳасида нилрадикали максимал ранга эга бўлиб, тўлдирувчи қисм фазонинг ўлчами нилрадикалнинг рангидан кичик бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларини таснифлашда фойдаланилган (Мара Технология университетининг 2021-йил 22-ноябрдаги маълумотномаси, Малайзия). Илмий натижанинг қўлланилиши айрим чекли ўлчамли ассоциатив бўлмаган алгебралар синфининг дифферециаллашлар алгебрасининг таснифларини олиш имконини берган;
максимал филиформ гипонильпотент идеалга эга ечилувчан n-Ли алгебраларининг таснифидан MTM2016-79661-P рақамли “Группа ва ассоциатив бўлмаган алгебраларнинг гомологиялари, гомотопик ва категорик инвариантлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада баъзи нилпотент n-Лейбниц алгебраларини таснифини олишда фойдаланилган(2016-2020) (Сантияго де Компостела университетининг 2021-йил 24-ноябрдаги маълумотномаси, Испания). Илмий натижанинг қўлланилиши ечилувчан (нилпотент) n-Лейбниц алгебраларига оид бир қатор фаразларнинг тўғрилигини текшириш ҳамда янги ечилувчан(нилпотент) n-Лейбниц алгебралари қуриш имконини берган.